如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7AB=13,动点P从点A出发,以每秒两个单位的速度沿AD→DC→CB→BA向终点C运动,同时点Q从B出发以每秒一个单位的速度沿着BA向终点A运动设运动时间为T(1)求梯形的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:44:30
![如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7AB=13,动点P从点A出发,以每秒两个单位的速度沿AD→DC→CB→BA向终点C运动,同时点Q从B出发以每秒一个单位的速度沿着BA向终点A运动设运动时间为T(1)求梯形的](/uploads/image/z/11596424-32-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E2%88%A5DC%2CAD%3DBC%3D5%2CDC%3D7AB%3D13%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%92%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BFAD%E2%86%92DC%E2%86%92CB%E2%86%92BA%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9C%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%90%8C%E6%97%B6%E7%82%B9Q%E4%BB%8EB%E5%87%BA%E5%8F%91%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%92%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BF%E7%9D%80BA%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9A%E8%BF%90%E5%8A%A8%E8%AE%BE%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAT%281%29%E6%B1%82%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84)
如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7AB=13,动点P从点A出发,以每秒两个单位的速度沿AD→DC→CB→BA向终点C运动,同时点Q从B出发以每秒一个单位的速度沿着BA向终点A运动设运动时间为T(1)求梯形的
如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7AB=13,动点P从点A出发,以每秒两个单位的速度沿AD→DC→CB→BA向终点C运动,同时点Q从B出发以每秒一个单位的速度沿着BA向终点A运动设运动时间为T(1)求梯形的高为多少(2)当T为何值时,四边形PQBC为平行四边形时(3)在整个运动过程中,是否存在某一时刻,P与Q重合?
如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7AB=13,动点P从点A出发,以每秒两个单位的速度沿AD→DC→CB→BA向终点C运动,同时点Q从B出发以每秒一个单位的速度沿着BA向终点A运动设运动时间为T(1)求梯形的
(1) 从A,B向DC作垂线,交点为E,F,也就是画出梯形的两条高,AE和BF
因为是等腰梯形,AB=7,DC=13,所以DE+FC=13-7=6,又因为DE=FC,所以DE=FC=3
所以能看出来直角三角形ADE中,写便是5,DE是3,那么AE就是4了(勾股定理),AE和BF都是梯形的高,都是4
(2)如果让PQBC是平行四边形,那么PC=QB,所以列出等式
PC=5+13-2T=T=QB 解出来T=6 这里T=6<7,所以符合题意,不需要分类讨论
(3)Q从B运动到A,一共7个单位,每秒一个单位的走,一共走7秒
P在7秒中,每秒走2个单位,一共走了14个单位,但是从A到D是5个单位,再走14-5=9个单位,还在DC上,所以PQ不会重合
先分别做过D和C的高,易得中间构成的为矩形,所以高为:根号下(5^2-3^2)=4所以高为4! 2,已经有上下两边平行,所以只要上下两边相等即可!所以(5 7)-T=T所以T=6 3,让他们重合则2T-(5 7 5)=T解得T=17因为BA最大为13<17所以存在!
图哪?
(1)看图作高,再证红色三角形全等得DE=CF=3则可得高AE=4 (2)设x秒后组成平行四边形,即有BQ=PC BQ=x,PC=5+13-2x 解x=5+13-2x得x=6 (3)这是一个追及问题,P快Q慢,P从A出发追从B出发的Q,它们之间的距离为AD+CD+BC=23 P的速度比Q快1,即每秒追一个单位长度,共需23秒。 说明P行径路程为46个单位长度,P行径一周回到点A,路程为5+13+5+7=30,继续走16个单位在CD边上与Q相遇。也可从Q点的角度考虑,Q走23秒走了23个单位长度,还没走到C点,故能和P点相遇。