若x属于空集能否推出x属于某一集合(如x属于(1,2)),答案好像可以,但从逻辑上想不通啊!还有,x属于空集,那么x是什么?若把题改为p:x^2+x+1<0,q:x∈(1,2),则p为q的什么条件?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 22:34:14
若x属于空集能否推出x属于某一集合(如x属于(1,2)),答案好像可以,但从逻辑上想不通啊!还有,x属于空集,那么x是什么?若把题改为p:x^2+x+1<0,q:x∈(1,2),则p为q的什么条件?

若x属于空集能否推出x属于某一集合(如x属于(1,2)),答案好像可以,但从逻辑上想不通啊!还有,x属于空集,那么x是什么?若把题改为p:x^2+x+1<0,q:x∈(1,2),则p为q的什么条件?
若x属于空集能否推出x属于某一集合(如x属于(1,2)),答案好像可以,但从逻辑上想不通啊!还有,x属于空集,那么x是什么?
若把题改为p:x^2+x+1<0,q:x∈(1,2),则p为q的什么条件?

若x属于空集能否推出x属于某一集合(如x属于(1,2)),答案好像可以,但从逻辑上想不通啊!还有,x属于空集,那么x是什么?若把题改为p:x^2+x+1<0,q:x∈(1,2),则p为q的什么条件?
“如果元素属于集合A,则该元素一定属于集合B”是对“集合A包含于集合B”的一种定义.空集包含于所有的集合(比如(1,2)),所以如果x属于空集,则x属于(1,2).

另外,“x属于某一集合”只是一个命题,并不一定是真命题.比如做某些证明题的时候会用到反证法,必须先假定一个错误的命题是正确的,然后才能推出命题是错误的.所以,虽然是由错误的命题推出错误的命题,但也是正确的逻辑过程.属于空集的元素x确实并不存在.

如果x属于空集,x并不是空集.注意“属于”是元素与集合之间的关系概念,而“包含”才是集合与集合之间的关系概念.如果空集包含于一个集合A,则A可以是任何集合;如果空集属于一个集合A,那么A不可能是空集,因为A中至少有“空集”这一元素,这个时候A可能是一个集合的集合,比如A={B(集合) | 集合B中的元素不超过两个}.

或者不如考虑这个命题的逆否命题?我们已知真命题的逆否命题一定为真;逆否命题是:若x不属于某一集合,则x不属于空集.这个命题一定成立,因为x本来就不属于空集.

若把题改为p:x^2+x+1<0,q:x∈(1,2),则p为q的必要非充分条件.

空集的子集只有空集,若x属于空集,说明x就是空集
所以x属于任何集合
空集是任何集合的子集
(x在数学中不止代表一个数)

注意叙述语言,如果像你这样空想“x属于空集,那么x是什么?”那么你想破脑袋也想不明白的。原来的问题是说“如果x属于空集,那么x如何如何”,注意前面的“如果”两个字,完整的语意是说,假如有个东西它属于空集,那么这个东西就会怎么怎么样”,但是这个前提永远都不会成立,所以你怎么说都可以,都不能说你错。所以说“若x属于空集,那么x属于集合{1,2}"这句话从逻辑上说是真的!你也可以说这样的话“若x属于空集...

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注意叙述语言,如果像你这样空想“x属于空集,那么x是什么?”那么你想破脑袋也想不明白的。原来的问题是说“如果x属于空集,那么x如何如何”,注意前面的“如果”两个字,完整的语意是说,假如有个东西它属于空集,那么这个东西就会怎么怎么样”,但是这个前提永远都不会成立,所以你怎么说都可以,都不能说你错。所以说“若x属于空集,那么x属于集合{1,2}"这句话从逻辑上说是真的!你也可以说这样的话“若x属于空集,那么猫就跟狗没区别”这也是真的。

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充分不必要条件

空集不存在任何元素,所以不存在x属于空集。
x属于空集,则x属于任何集合这句话是对的(但并不是说x属于任何集合是对的)。
这是数理逻辑中的逻辑推论,A蕴含B,如果A为假,那么不管B是真是假,A蕴含B就是真的。
好比,1+1 = 3蕴含水往高处流。因为1+1=3是错的,所以这句话本身是对(尽管结论看起来很荒谬)...

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空集不存在任何元素,所以不存在x属于空集。
x属于空集,则x属于任何集合这句话是对的(但并不是说x属于任何集合是对的)。
这是数理逻辑中的逻辑推论,A蕴含B,如果A为假,那么不管B是真是假,A蕴含B就是真的。
好比,1+1 = 3蕴含水往高处流。因为1+1=3是错的,所以这句话本身是对(尽管结论看起来很荒谬)

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若x属于空集能否推出x属于某一集合(如x属于(1,2)),答案好像可以,但从逻辑上想不通啊!还有,x属于空集,那么x是什么?若把题改为p:x^2+x+1<0,q:x∈(1,2),则p为q的什么条件? 有空集的集合 与其他集合的关系就是 {空集} 和集合{x|x属于R}的关系.是“{空集}”不是“空集”,集合里面的空集 请高手严格定义:一个元素X属于空集,那么该元素属于任何集合吗? a属于空集,那么a属于非空集合A吗?一个无解不等式(如-x^2+4x+4>0)的解集表示为:x∈Φ而空集的定义为“不含任何元素的集合称为空集”那么x是什么(难道是“空”)?x属于非空集合(如{1, 关于~空集是任何集合的子集的证明的疑问空集是任何集合的子集,那个反证法的证明我看过了,但我认为这不能证明空集是任何集合的子集,因为只要声称了x属于空集便可推出矛盾,无论那个x 数学集合的基础疑问x=空集 集合A=N为什么x不属于集合A?求详解 证明x 属于 y 推出 cl(x) 属于cl(y) 若X 是一个非空集合,M 是一个以 的某些子集为元素的集合,且满足:① 、 X属于M,空集属于M ; ②对于X若X 是一个非空集合,M 是一个以 的某些子集为元素的集合,且满足:① 、 X属于M,空集属于 若X 是一个非空集合,M 是一个以 的某些子集为元素的集合,且满足:① 、 X属于M,空集属于M ; ②对于X若X 是一个非空集合,M 是一个以 的某些子集为元素的集合,且满足:① 、 X属于M,空集属于 已知空集真包含M包含于N,且若x属于M,则6-x属于M,则集合M最多含有几个元素 已知空集真包含于m,m包含于n,且若x属于m,6-x也i属于m.则集合m最多含几个元素 已知集合A={X属于R|aX平方-3x+2=0,a属于R}若A是空集,求a的取值范围. 集合A={x|-1≤x<2},B={x|2a-1<x<a},若A交B=空集,则a属于? 集合{x属于N,0 设集合A={x|kx^2-(k+3)x-1≥0,k属于R},集合B={y|y=2x+1,x属于R},若A交B=空集,求K 已知集合A={x x的平方-4mx+2m+6=0,x属于R},B={x x小于0,x属于R},若A∩B≠空集.求实数m的取值范围. 设集合A={(x,y)|2x+y=1,x,y属于R},B={(x,y)|a^2x+2y=a,x,y属于R},若A∩B=空集,求a的值 设集合A={x||x-a|<1,x属于R},B={x|1<x<5,x属于R},若A交B=空集,则实数α的取值范围是?急