作业帮设集合A={x｜x 2+2x-3＞0},集合B={x｜x 2-2ax-1≤0,a＞0}．若A∩B中恰含有一个整数,则实数a的取值范围是多少!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:15:19
设集合A={x｜x 2+2x-3＞0},集合B={x｜x 2-2ax-1≤0,a＞0}．若A∩B中恰含有一个整数,则实数a的取值范围是多少!
设集合A={x｜x 2+2x-3＞0},集合B={x｜x 2-2ax-1≤0,a＞0}．若A∩B中恰含有一个整数,则实数a的取值范围是多少!
设集合A={x｜x 2+2x-3＞0},集合B={x｜x 2-2ax-1≤0,a＞0}．若A∩B中恰含有一个整数,则实数a的取值范围是多少!
A={x|(x+3)(x-1)>0}={x|x>1或x<-3}
B={x|(x-a)^2<=1+a^2}={x|x1=
所以若A交B恰含有一个整数,则只能包含有x=2, 因为若包含x=-4的话,则x=4也会包含进去了.
因此有2=
得：f(2)=3-4a<=0,得a>=3/4
f(3)=8-6a>0,得：a<4/3
所以a的取值范围是[3/4, 4/3)