①:已知集合A={X| x^2-5x+4≤0} B={x| x^2-2ax+a+2≤0}若A交B=A 求a的取值范围②:不等式(a-2)x^2+2(a-2)x+4>0 对于x属于R恒成立,求A的取值范围①:已知集合A={X| x^2-5x+4≤0} B={x| x^2-2ax+a+2≤0}若A交B=A 求a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 14:30:45
![①:已知集合A={X| x^2-5x+4≤0} B={x| x^2-2ax+a+2≤0}若A交B=A 求a的取值范围②:不等式(a-2)x^2+2(a-2)x+4>0 对于x属于R恒成立,求A的取值范围①:已知集合A={X| x^2-5x+4≤0} B={x| x^2-2ax+a+2≤0}若A交B=A 求a](/uploads/image/z/11484178-34-8.jpg?t=%E2%91%A0%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%EF%BD%9BX%7C+x%5E2-5x%2B4%E2%89%A40%7D+B%3D%7Bx%7C+x%5E2-2ax%2Ba%2B2%E2%89%A40%7D%E8%8B%A5A%E4%BA%A4B%3DA+%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E2%91%A1%EF%BC%9A%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%28a-2%29x%5E2%2B2%28a-2%29x%2B4%3E0+%E5%AF%B9%E4%BA%8Ex%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82A%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E2%91%A0%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%EF%BD%9BX%7C+x%5E2-5x%2B4%E2%89%A40%7D+B%3D%7Bx%7C+x%5E2-2ax%2Ba%2B2%E2%89%A40%7D%E8%8B%A5A%E4%BA%A4B%3DA+%E6%B1%82a)
①:已知集合A={X| x^2-5x+4≤0} B={x| x^2-2ax+a+2≤0}若A交B=A 求a的取值范围②:不等式(a-2)x^2+2(a-2)x+4>0 对于x属于R恒成立,求A的取值范围①:已知集合A={X| x^2-5x+4≤0} B={x| x^2-2ax+a+2≤0}若A交B=A 求a
①:已知集合A={X| x^2-5x+4≤0} B={x| x^2-2ax+a+2≤0}若A交B=A 求a的取值范围
②:不等式(a-2)x^2+2(a-2)x+4>0 对于x属于R恒成立,求A的取值范围
①:已知集合A={X| x^2-5x+4≤0} B={x| x^2-2ax+a+2≤0}若A交B=A 求a的取值范围 是A并B 不是A交B
①:已知集合A={X| x^2-5x+4≤0} B={x| x^2-2ax+a+2≤0}若A交B=A 求a的取值范围②:不等式(a-2)x^2+2(a-2)x+4>0 对于x属于R恒成立,求A的取值范围①:已知集合A={X| x^2-5x+4≤0} B={x| x^2-2ax+a+2≤0}若A交B=A 求a
①就是分别表示A、B集合,让A包含B解出a值就可以了.计算麻烦
②就是求Δ,令Δ
证明B包含A,把A解出来好了
A={x|x^2-5x+4≤0} ={x|1≤x≤4}
设f(x)=x^2-5x+4≤0,g(x)=x^2-2ax+a+2
则f(x)和g(x)都是开口向上的抛物线,且f(x)与x轴的交点为1,4
由A并B=A可知g(x)在x=1和x=4处满足g(1)≥0且g(4)≥0
即1-2a+a+2≥0 16-8a+a+2≥0
因此a的取值范围为{a|a≤18/7}