设函数f(x)=,{(1/x)*sinπx,x不等于0,a,x=0,在x=0处连续,求a值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:57:34
设函数f(x)=,{(1/x)*sinπx,x不等于0,a,x=0,在x=0处连续,求a值.

设函数f(x)=,{(1/x)*sinπx,x不等于0,a,x=0,在x=0处连续,求a值.
设函数f(x)=,{(1/x)*sinπx,x不等于0,a,x=0,在x=0处连续,求a值.

设函数f(x)=,{(1/x)*sinπx,x不等于0,a,x=0,在x=0处连续,求a值.
lim(x-->0)f(x)
=lim(x-->0)π*(sinπx)/(πx)
=πlim(x-->0)(sinπx)/(πx)

∵f(x)在x=0处连续
∴lim(x-->0)f(x)=f(0)=π
∴a=π