已知AB是圆O的直径,C是圆O上一点,P是AB延长线的一个动点,∠APC的平分线交AC于D问题一:如果PC与圆O相切,求∠PDC的度数.问题二:如果PDC等于45°,求证:PC与圆O相切
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 11:58:53
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已知AB是圆O的直径,C是圆O上一点,P是AB延长线的一个动点,∠APC的平分线交AC于D问题一:如果PC与圆O相切,求∠PDC的度数.问题二:如果PDC等于45°,求证:PC与圆O相切
已知AB是圆O的直径,C是圆O上一点,P是AB延长线的一个动点,∠APC的平分线交AC于D
问题一:如果PC与圆O相切,求∠PDC的度数.
问题二:如果PDC等于45°,求证:PC与圆O相切
已知AB是圆O的直径,C是圆O上一点,P是AB延长线的一个动点,∠APC的平分线交AC于D问题一:如果PC与圆O相切,求∠PDC的度数.问题二:如果PDC等于45°,求证:PC与圆O相切
1、连结CO,可得∠COP=2∠A,
∠APC的平分线交AC于D,可得∠CPA=2∠APD,
由PC与圆O相切可得:∠PCO=90°,故∠COP+∠CPA=90°,
由外角性质可得:∠PDC=∠A+∠APD=1/2(∠COP+∠CPA)=45°.
2、由外角性质可得:∠PDC=45°=∠A+∠APD=1/2(∠COP+∠CPO),
所以∠COP+∠CPA=90°,
在三角形PCO中可得:∠PCO=90°,即PC与圆O相切.
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连接OC,则∠A=∠OCA
因为∠COP+∠OPC=90°、∠COP=2∠A、∠OPC=2∠APD
所以∠PDC=∠A+∠APD=45°
因为∠PDC=∠A+∠APD=45°、∠COP=2∠A、∠OPC=2∠APD
所以∠COP+∠OPC=90°
于是OC⊥PC
因此PC与⊙O相切
已知AB是圆O的直径,P是半径OA上一点,C是圆O上一点,求证:PA
AB是圆O的直径.P是OA(不与A,O重合)上一点,C是园O上一点,求证PA
已知AB是圆O的直径,P是OA上一点(不同于A、O),C是圆O上一点(不同于A、B).求证:PA小于PC小于PB
已知ab是圆o的直径,p为ab上一点,c,d为圆上两点在ab同侧,且∠cpa=∠dpb,求证:c,d、p、o四点共圆
已知AB是圆O的直径,P是OA上一点,C是圆O上一点,试问线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明
如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab
设AB是圆O的的直径.C是圆周上的任意一点,PA垂直平面ABC(P为圆O所在平面外一点)求证:平面PAC垂直平面PB设AB是圆O的的直径.C是圆周上的任意一点,PA垂直平面ABC,(P为圆O所在平面外一点)求证:
已知:如图,AB,DE是圆O的直径,C是圆O上一点,且弧AD=弧CE,求证:AB=CE
如图已知AB是圆O的直径C是圆O上一点CD⊥AB求证1∠ACD=∠F 2AC
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一道数学题:已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E,求证:AE...一道数学题:已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E,
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已知圆O的半径为R,AB是圆O的直径,D是AB延长线上一点,DC是圆O的切线,C是切点,连接AC,若∠CAB=30°则角P=
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已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,且OC^2=AC*BC,求角ABC的度数
已知AB是圆O的直径,C为圆O上任意一点(异于A,B两点),则角ACB的度数是
已知PA垂直于平面ABC,AB是圆O的直径,C是圆O上的任意一点,求证PC垂直于BC
如图 AB是圆O的直径 C是半圆上的一个三等分点 D是弧AC的中点 P是直径AB上的一点 圆O的半径为1求PC+PD如图 AB是圆O的直径 C是半圆上的一个三等分点 D是弧AC的中点 P是直径AB上的一点 圆O的半径