直线3x-4y-6=0与园(x-1)²+(y-2)²=9的位置关系是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 13:45:28
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直线3x-4y-6=0与园(x-1)²+(y-2)²=9的位置关系是
直线3x-4y-6=0与园(x-1)²+(y-2)²=9
的位置关系是
直线3x-4y-6=0与园(x-1)²+(y-2)²=9的位置关系是
(x-1)²+(y-2)²=9
圆心C(1,2),半径r=3
C到直线3x-4y-6=0的距离
d=|3×1-4×2-6|/√(3²+4²)=11/5
比较圆心到直线的距离和半径的大小关系即可 (x-1)²+(y-2)²=9 圆心C(1,2),半径r=3 计算圆心C到直线3x-4y-6=0的距离 用公式得距离d=|3×1-4×2-6|/√(3²+4²)=11/5<3 圆心到直线的距离小于圆的半径 ∴直线3x-4y-6=0与圆(x-1)²+(y-2)²=9相交 也可以联立直线和圆的解析式,消元得一元二次方程,方程有两根,意味着有两个交点,所以相交,不过这种方法不如上一种简洁。
直线与园有两个交点。