∫∫ln（100+x²+y²)D={(x,y)|x²+y²≤1}

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:19:23
∫∫ln（100+x²+y²)D={(x,y)|x²+y²≤1}

∫∫ln（100+x²+y²)D={(x,y)|x²+y²≤1}
∫∫ln（100+x²+y²)
D={(x,y)|x²+y²≤1}

∫∫ln（100+x²+y²)D={(x,y)|x²+y²≤1}
∫ ∫ ln（100+x²+y²)
= ∫ ln（100+r²) 2πr dr
= π ∫ (r=0→1)ln（100+r²) dr²
= 101 ln101 - 100 ln100 - 1