已知函数f(x)=x^3-x+a,x€R,求函数f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值

已知函数f(x)=x^3-x+a,x€R,求函数f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=x^3-x+a,x€R,求函数f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值

已知函数f(x)=x^3-x+a,x€R,求函数f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值
求导
f'(x)=3x^2-1
令f'(x)=3x^2-1=0 ,得x=正负三分之根号三
而正负三分之根号三正好又在区间[-1,1]内,
故在x=正负三分之根号三是分别取得极值
最大值 三分之二根号三+a
最小值 负三分之二根号三-a