如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数.请别用旋转、坐标系或是什么弦定理的,都还没学过呢!图附加不了,描述:一个斜边“着地”的等腰直角三角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 16:42:49
![如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数.请别用旋转、坐标系或是什么弦定理的,都还没学过呢!图附加不了,描述:一个斜边“着地”的等腰直角三角](/uploads/image/z/11311997-5-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%2C%E7%82%B9P%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94PA%3D3%2CPB%3D1%2CPC%3D2%2C%E6%B1%82%E8%A7%92BPC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.%E8%AF%B7%E5%88%AB%E7%94%A8%E6%97%8B%E8%BD%AC%E3%80%81%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E6%88%96%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86%E7%9A%84%2C%E9%83%BD%E8%BF%98%E6%B2%A1%E5%AD%A6%E8%BF%87%E5%91%A2%21%E5%9B%BE%E9%99%84%E5%8A%A0%E4%B8%8D%E4%BA%86%2C%E6%8F%8F%E8%BF%B0%EF%BC%9A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%96%9C%E8%BE%B9%E2%80%9C%E7%9D%80%E5%9C%B0%E2%80%9D%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数.请别用旋转、坐标系或是什么弦定理的,都还没学过呢!图附加不了,描述:一个斜边“着地”的等腰直角三角
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数.
请别用旋转、坐标系或是什么弦定理的,都还没学过呢!
图附加不了,描述:一个斜边“着地”的等腰直角三角形,直角顶点为C,左边的45°角为A,右边的为B,这个三角形内部、B点附近有一点P,连接PB、AP、CP.三角形外还有一点D,连接了CD、BD、PD,不过用的虚线.三角形CAP和三角形DBC貌似全等.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数.请别用旋转、坐标系或是什么弦定理的,都还没学过呢!图附加不了,描述:一个斜边“着地”的等腰直角三角
将三角形BPC顺时针旋转90度,得一新三角形CP’A,△P’AC≌△PBC,
则P’C=PC,P‘A=PB,连结PP’,〈P’CP=90度,三角形PP’C为等腰直角三角形,PP’=√2PC=2√2,〈CP’P=45度,
PP’^2=8,AP'^2=1,AP^2=9,AP'^2+P'P^2=9,AP'^2+P'P^2=AP^2,
△P’AP是RT△,〈AP’P=90度,
〈BPC=〈CP’A=45°+90°=135°.
图呢