1.已知 f(x)=2x^2,g(x)=x-1.求:①f[g(x)],g[f(x)]②f(2),g(2)2.已知 f(x)=ax^2+bx+c,且f(0)=2,f(x+1)=f(x)+x-1,求f(x).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:25:50
1.已知 f(x)=2x^2,g(x)=x-1.求:①f[g(x)],g[f(x)]②f(2),g(2)2.已知 f(x)=ax^2+bx+c,且f(0)=2,f(x+1)=f(x)+x-1,求f(x).

1.已知 f(x)=2x^2,g(x)=x-1.求:①f[g(x)],g[f(x)]②f(2),g(2)2.已知 f(x)=ax^2+bx+c,且f(0)=2,f(x+1)=f(x)+x-1,求f(x).
1.已知 f(x)=2x^2,g(x)=x-1.
求:①f[g(x)],g[f(x)]
②f(2),g(2)
2.已知 f(x)=ax^2+bx+c,
且f(0)=2,f(x+1)=f(x)+x-1,求f(x).

1.已知 f(x)=2x^2,g(x)=x-1.求:①f[g(x)],g[f(x)]②f(2),g(2)2.已知 f(x)=ax^2+bx+c,且f(0)=2,f(x+1)=f(x)+x-1,求f(x).
1)
f(g(x))=2(x-1)^2
g(f(x))=2x^2-1
f(2)=2*2^2=8
g(2)=2-1=1
2)
f(0)=2
f(1)=f(0+1)=f(0)+0-1=2-1=1
f(2)=f(1+1)=f(1)+1-1=1
所以
c=2
a+b+c=1
4a+2b+c=1
解方程组得:
a=1/2,b=-3/2,c=2
f(x)=x^2/2-3x/2+2

带入,注意定义域

1.2(x-1)^2=2x^2-4x+2
=2x^2-1
f(2)=8 g(2)=1
2.a=1/2 b=-3/2 c=2