m表示大于1的整数,a=2m,b=m²-1,c=m²+1,那么a,b,c为勾股数,你认为对吗如果对你能利用这得出其他的勾股数吗?请注明解题方法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:04:11
![m表示大于1的整数,a=2m,b=m²-1,c=m²+1,那么a,b,c为勾股数,你认为对吗如果对你能利用这得出其他的勾股数吗?请注明解题方法](/uploads/image/z/1127074-58-4.jpg?t=m%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E5%A4%A7%E4%BA%8E1%E7%9A%84%E6%95%B4%E6%95%B0%2Ca%3D2m%2Cb%3Dm%26%23178%3B-1%2Cc%3Dm%26%23178%3B%2B1%2C%E9%82%A3%E4%B9%88a%2Cb%2Cc%E4%B8%BA%E5%8B%BE%E8%82%A1%E6%95%B0%2C%E4%BD%A0%E8%AE%A4%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E5%90%97%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AF%B9%E4%BD%A0%E8%83%BD%E5%88%A9%E7%94%A8%E8%BF%99%E5%BE%97%E5%87%BA%E5%85%B6%E4%BB%96%E7%9A%84%E5%8B%BE%E8%82%A1%E6%95%B0%E5%90%97%3F%E8%AF%B7%E6%B3%A8%E6%98%8E%E8%A7%A3%E9%A2%98%E6%96%B9%E6%B3%95)
m表示大于1的整数,a=2m,b=m²-1,c=m²+1,那么a,b,c为勾股数,你认为对吗如果对你能利用这得出其他的勾股数吗?请注明解题方法
m表示大于1的整数,a=2m,b=m²-1,c=m²+1,那么a,b,c为勾股数,你认为对吗如果对你能利用这
得出其他的勾股数吗?请注明解题方法
m表示大于1的整数,a=2m,b=m²-1,c=m²+1,那么a,b,c为勾股数,你认为对吗如果对你能利用这得出其他的勾股数吗?请注明解题方法
a=2m a^2=4m^2
b=m^2-1 b^2=m^4-2m^2+1
c=m^2+1 c^2=m^4+2m^2+1
a^2+b^2=4m^2+m^4-2m^2+1
a^2+b^2=m^4+2m^2+1=c^2
a^2+b^2=c^2
所以:a,b,c为勾股数
其它勾股数:
1、令m=2n,代入上式:
a=4n、b=3n、c=5n
2、令m=4n,代入上式:
a=8n、b=15n、c=17n
3、令m=5n,代入上式:
a=10n、b=24n、c=26n,化简:
a=5n、b=12n、c=13n
等等,有很多