已知x³+8x²+5x+a能被x²+3x-10整除 求a的值这题是我们年段长出的 变态死了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 03:25:53
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已知x³+8x²+5x+a能被x²+3x-10整除 求a的值这题是我们年段长出的 变态死了
已知x³+8x²+5x+a能被x²+3x-10整除 求a的值
这题是我们年段长出的 变态死了
已知x³+8x²+5x+a能被x²+3x-10整除 求a的值这题是我们年段长出的 变态死了
已知x³-8x²+5x+a能被x²+3x-10
那么设x³-8x²+5x+a=(x²+3x-10)(x+k)
x³+8x²+5x+a=x³+kx²+3x²+3kx-10x-10k
x³+8x²+5x+a=x³+(k+3)x²+(3k-10)x-10k
所以k+3= 8 5= 3k-10 a= -10k
解得k= 5
那么a= -10×5= -50
x³+8x²+5x+a-x(x²+3x-10)=x³+8x²+5x+a-(x³+3x²-10x)=5x²+15x+a
5(x²+3x-10)=5x²+15x-50
能整除,所以有5x²+15x-50=5x²+15x+a
所以,a=-50
其实这类型的题与实数能整除一样啦,余数为零即可
来个简单方法:
x³+8x²+5x+a能被x²+3x-10整除
设x³+8x²+5x+a=(x²+3x-10)(x+k)
x=2代入:8+32+10+a=0x(x+k),50+a=0
a=-50
已知x³-8x²+5x+a能被x²+3x-10
那么设x³-8x²+5x+a=(x²+3x-10)(x+k)
x³+8x²+5x+a=x³+kx²+3x²+3kx-10x-10k
x³+8x²+5x+a=x³+(k+3)x²+(3k-10)x-10k
所以k+3= 8 5= 3k-10 a= -10k
解得k= 5
那么a= -10×5= -50