已知两点A(1,1)和B(3,-1),在坐标轴上找一点P,(1)使得△APB是直角三角形,求点求点P的坐标.(2)使得APB是等腰三角形,求点P的 坐 标 最快、最权威 最精确的 200分送上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 20:41:57
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已知两点A(1,1)和B(3,-1),在坐标轴上找一点P,(1)使得△APB是直角三角形,求点求点P的坐标.(2)使得APB是等腰三角形,求点P的 坐 标 最快、最权威 最精确的 200分送上
已知两点A(1,1)和B(3,-1),在坐标轴上找一点P,(1)使得△APB是直角三角形,求点
求点P的坐标.(2)使得APB是等腰三角形,求点P的 坐 标 最快、最权威 最精确的 200分送上
已知两点A(1,1)和B(3,-1),在坐标轴上找一点P,(1)使得△APB是直角三角形,求点求点P的坐标.(2)使得APB是等腰三角形,求点P的 坐 标 最快、最权威 最精确的 200分送上
(1)A B 中点C(2,0)AC=BC=√2
以AB 为直径的圆方程:(x-2)²+(y-0)²=2
该圆交x轴于:P1(2+√2,0)
,P2(2-√2,0);
过A点作AB的垂线l1:kAB=(-1-1)/(3-1)=-1
Kl1=1
l1方程:y-1=x-1 即y-x=0,所以 交点为:P3(0,0)
过B点作AB的垂线l2:kAB=(-1-1)/(3-1)=-1
Kl2=1
l2方程:y+1=x-3 即y-x+4=0,所以 交点为:P4(0,-4);
P5(4,0).
综上,P点坐标:
P1(2+√2,0) ,
P2(2-√2,0),
P3(0,0),
P4(0,-4),
P5(4,0).
(2)过C点AB垂线l3:y=x-2 交y轴于P6(0,-2)
以A为圆心,半径为AB=2√2的圆方程:(x-1)²+(y-1)²=8
与x轴交点P7(1+√7,0)和P8(1-√7,0).
与y轴交点P9(0,1+√7)和P10(0,1-√7).
以B为圆心,半径为AB=2√2的圆方程:(x-3)²+(y+1)²=8
与x轴交点P11(3+√7,0)和P12(3-√7,0).
与y轴无交点.
综上,P点坐标
P6(0,-2);
P7(1+√7,0);
P8(1-√7,0),
P9(0,1+√7);
P10(0,1-√7);
P11(3+√7,0);
P12(3-√7,0).
1、符合条件的P点的轨迹是两条直线和一个圆。(1)圆心为O(2,0)半经为√2的圆。与坐标轴有两个交点其坐标为P1(2+√2,0),P2(2-√2,0)(2)过A点垂直于AB的垂线与坐标轴只有一个交点P3(0,0)。(3)过B点垂直于AB的垂线与坐标轴有两个交点P4(4,0),P5(0,-4)。
2、与一楼同。- -hai yu yi lou tong!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...
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1、符合条件的P点的轨迹是两条直线和一个圆。(1)圆心为O(2,0)半经为√2的圆。与坐标轴有两个交点其坐标为P1(2+√2,0),P2(2-√2,0)(2)过A点垂直于AB的垂线与坐标轴只有一个交点P3(0,0)。(3)过B点垂直于AB的垂线与坐标轴有两个交点P4(4,0),P5(0,-4)。
2、与一楼同。
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