若△ABC中,若sinA=3/5,cosB=5/13怎么判断sinB和cosA的正负

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:40:43
若△ABC中,若sinA=3/5,cosB=5/13怎么判断sinB和cosA的正负

若△ABC中,若sinA=3/5,cosB=5/13怎么判断sinB和cosA的正负
若△ABC中,若sinA=3/5,cosB=5/13
怎么判断sinB和cosA的正负

若△ABC中,若sinA=3/5,cosB=5/13怎么判断sinB和cosA的正负
cosB=5/13>0,故B<90,=>sinB=12/13>(√3)/2,所以B>60°
sinA=3/5<(√3)/2=>A<60°或者A>120°(与B>60°,矛盾,故舍去)
所以cosA=4/5
cosC=cos(180-(A+B))=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
=-(4/5*5/13-3/5*12/13)
=16/65

正弦值肯定是正的！
cosB=5/13, sinB>0, sinB=12/13
sinA=3/5, cosA=4/5,或-4/5
cosA=4/5：
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5*5/13+4/5*12/13=63/65
cosA=-4/5：
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5*5/13-4/5*12/13=-33/65<0
A+B>180°，舍去！！！
所以：cosA=4/5.
sinB=12/13, cosA=4/5.

在△ABC中,sinA=5/13,cos=3/5,求cosC的值 △ABC中,COS(A+B)/2=1/2若f(A)=SINA(3^1/2COSA-SINA), 求f(A)的取值范围. △ABC中,若sinA·sinB=cos^2(C/2),则△ABC的形状是? 在△ABC中,若sinA/2=cos（A+B）/2,则△ABC一定为为 在△ABC中,∠ACB=∠ADC=90°,若sinA=3/5,则cos∠BCD的值为___ 在三角形ABC中,若sinA.cos B.tanC 若△ABC满足sinB/sinA=3cos(A+B),则tanB的最大值是 在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,cos^2C-cos^2A=sin^2B,试判断△ABC的形状 在△ABC中,若sinA=2sin Bcos C,cos平方C-cos平方A=sin平方B,试判断△ABC的形状 在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:2:4,求cos C的值 在三角形ABC中.若sinA∶sinB∶sinC=4∶3∶2那么cos的值 在三角形ABC中,若SinA:SinB:SinC=3:2:4.则Cos的值为? 在△ABC中,sinA=3/4,则cos(兀/2+A)= △ABC中sinA=3/4,则cos(π/2+A)= 在三角形ABC中,若sinA/a=cosβ/bB=? 在三角形ABC中,若sinA/a=cosβ/b,则B=多少, 在三角形ABC中,若sinA/a=cos/b,则B=多少 在三角形ABC中,SinA=3/5,Cos贝塔=5/13,则CosC=?