已知cos(α+β)=4/5,cos(α-β)=-4/5,α+β∈(7π/4,2π),α-β∈(3π/4,π),求cos2α的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:03:09
已知cos(α+β)=4/5,cos(α-β)=-4/5,α+β∈(7π/4,2π),α-β∈(3π/4,π),求cos2α的值.

已知cos(α+β)=4/5,cos(α-β)=-4/5,α+β∈(7π/4,2π),α-β∈(3π/4,π),求cos2α的值.
已知cos(α+β)=4/5,cos(α-β)=-4/5,α+β∈(7π/4,2π),α-β∈(3π/4,π),求cos2α的值.

已知cos(α+β)=4/5,cos(α-β)=-4/5,α+β∈(7π/4,2π),α-β∈(3π/4,π),求cos2α的值.
∵
cos(α+β)=4/5
α+β∈(7π/4,2π)
∴
sin(α+β)=-3/5
∵
cos(α-β)=-4/5
α-β∈(3π/4,π)
∴
sin(α-β)=3/5
用和差化积公式
cos2α+cos2β=2cos(α+β)cos(α-β)=2*4/5*（-4/5）=-32/25
cos2α-cos2β=-2sin(α+β)sin(α-β)=-2*（-3/5）*3/5=18/25
2cos2α=-32/25+18/25=-14/25
cos2α=-7/25

已知5cos²α+4cos²β=4cosα则cos²α+cos²β范围 已知5(cosα)^2+4(cosβ)^2=4cosα,则(cosα)^2+(cosβ)^2的取值范围是? 5cos^2a+4cos^2β=4cosα则cos^2a+cos^2β 已知cosα+cosβ=3/5sinα+sinβ=4/5求cos(α-β) 已知：sinα + cosβ =3/5 ,cosα + sinβ = 4/5 ,求：cosα× cosβ 的 值 . 已知cos(α-β)=-4/5,cos(α+β)=4/5,90° 已知sinα+cosα=4/5且3π/22,若sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)的值 已知sinα+sinβ=12/13 ,cosα+cosβ=5/13 ,则cos(α-β)=? 已知cos(α+β)cos(α-β)=1/5,则cos^2α-sin^2β的值是 已知sinα-2cosα=10求(sinα-4cosα)/(5sinα+2cosα) 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 5cos^2 α +4cos^2 β =4cosα,求cos^2 α +cos^2 β的取值范围? 已知8cos(2α+β)+5cosβ=0,cos(α+β)×cosα≠0,求tan(α+β)×tanα=? 已知tanα=-3则7sinα-3cos/4sinα+5cosα=2sinαcosα-3cos^2α= 求证 4cos^2 2α =cos^2 2β已知sin@+cos@=2sinα,sin@cos@=sin^2(β)求证 4cos^2( 2α) =cos^2 (2β) 已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β 已知COS（α+β）=5/13,COSβ=4/5,α,β均为锐角,求SINα,COS（α-β）.