已知tanθ=2,则sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ的值等于

已知tanθ=2,则sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ的值等于
已知tanθ=2,则sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ的值等于

已知tanθ=2,则sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ的值等于
(sinθ)^2+sinθcosθ-2(cosθ)^2
=[(sinθ)^2+sinθcosθ-2(cosθ)^2]/[(sinθ)^2+(cosθ)^2]
={[(sinθ)^2/(cosθ)^2]+[(sinθcosθ)/(cosθ)^2]-[2(cosθ)^2/(cosθ)^2]}/{[(sinθ)^2/(cosθ)^2]+[(cosθ)^2/(cosθ)^2]}
=[(tanθ)^2+tanθ-2]/[(tanθ)^2+1]
=(4+2-2)/(4+1)
=4/5