已知D是三角形ABC的边BC上的一点,过D点的直线交AC于D,交AB延长线于P,AE平行于BC,交PQ于E,PD比PE=DQ比QE求证:（1）D是BC的中点；（2）QA*PB=PA*QC是过D点的直线交AC于Q

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:38:15
已知D是三角形ABC的边BC上的一点,过D点的直线交AC于D,交AB延长线于P,AE平行于BC,交PQ于E,PD比PE=DQ比QE求证:（1）D是BC的中点；（2）QA*PB=PA*QC是过D点的直线交AC于Q

已知D是三角形ABC的边BC上的一点,过D点的直线交AC于D,交AB延长线于P,AE平行于BC,交PQ于E,PD比PE=DQ比QE求证:（1）D是BC的中点；（2）QA*PB=PA*QC是过D点的直线交AC于Q
已知D是三角形ABC的边BC上的一点,过D点的直线交AC于D,交AB延长线于P,AE平行于BC,交PQ于E,PD比PE=DQ比QE
求证:（1）D是BC的中点；（2）QA*PB=PA*QC
是过D点的直线交AC于Q

已知D是三角形ABC的边BC上的一点,过D点的直线交AC于D,交AB延长线于P,AE平行于BC,交PQ于E,PD比PE=DQ比QE求证:（1）D是BC的中点；（2）QA*PB=PA*QC是过D点的直线交AC于Q
（1）因为AE平行BC,所以,三角形PBD相似三角形PAE,三角形CDQ相似三角形AEQ,
所以,PD/PE=BD/AE,DQ/QE=CD/AE.
因为PD/PE=DQ/QE,所以,BD/AE=CD/AE,所以,BD=CD,即点D是BC的中点.
（2）由三角形PBD相似三角形PAE,三角形CDQ相似三角形AEQ,
还可得：PB/PA=BD/AE,QC/QA=CD/AE
因为 BD=CD,所以,PB/PA=QC/QA,于是有,QA*PB=PA*QC.

你这上面怎么有两个D的啊，是不是题目写错了

D是三角形ABC边BC上的一点, 已知三角形ABC.点D是BC上一点.三角形ABD的面积等于三角形ACD的面积.BD与CD相等吗?若相等,写出证明过 已知三角形ABC.点D是BC上一点.三角形ABD的面积等于三角形ACD的面积.BD与CD相等吗?若相等,写出证明过 已知三角形ABC的边BC上有一点D,BD 已知E`F是三角形ABC中边AB`AC上的点,你能在BC边上确定一点D使三角形DEF的周长最小吗 已知E`F是三角形ABC中边AB`AC上的点,你能在BC边上确定一点D使三角形DEF的周长最 D是三角形ABC中BC上的一点,说明2AD＜AB+BC+AC 已知D是是三角形ABC的边BC上一点,且AB/BD=AC/DC=3/2,三角形ABC的周长是14cm,则BC= 等分三角形D是三角形ABC的边BC上的一点,过D点画一条线段,正好将三角形的面积二等分,请说明线段的画法、理由. 如图,已知D是三角形ABC的边BC上的一点,且角B等于角1,求证角2等于角BAC 在三角形ABC中,已知∠A=20°,AB=AC,D是边AB上一点,AD=BC,求∠BCD的度数 在三角形ABC中,已知点D是边BC上的一点,且角DAC=角B,角BAC=角ADC吗? 已知：RT三角形ABC中,角ACB是直角,D是AB上一点,BD＝BC,过D作AB的垂线交AC于点E.求证：CD⊥BE 已知:RT三角形ABC中,角ACB是直角,D是AB上一点BD=BC,过点D 作AB的垂线交AC于E,求证:CD垂直BE 如图,D是△ABC的边AB上一点,过D点作DE‖BC交AC于E.已知AD:DB=2:3,则S△ADE:S四边形BCDE等于?A. 2:3 B. 4:9 C. 4:5 D.4:21(三角形ABC是一个任意三角形,麻烦自己画图.） 如图,D是三角形ABC的边BC上一点,AB=2,BD=1,DC=3,求证：三角形ABD相似三角形ABC 如图所示,D是三角形ABC的边BC上的一点,E、F是AD上两点,三角形CDE、三角形BDE三 已知等腰三角形ABC的底边BC＝20,D为AB上的一点,且CD＝16,BD＝12,则三角形ABC的周长是?