在三角形ABC中角C=3角B 求c/b的范围注意有两种可能性 一下为另一种解得当角C为最大角时 0小于C小于180 0＜3B小于180 0＜ B＜60 所以 0小于c/b小于1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 23:39:51
在三角形ABC中角C=3角B 求c/b的范围注意有两种可能性 一下为另一种解得当角C为最大角时 0小于C小于180 0＜3B小于180 0＜ B＜60 所以 0小于c/b小于1

在三角形ABC中角C=3角B 求c/b的范围注意有两种可能性 一下为另一种解得当角C为最大角时 0小于C小于180 0＜3B小于180 0＜ B＜60 所以 0小于c/b小于1
在三角形ABC中角C=3角B 求c/b的范围
注意有两种可能性 一下为另一种解得当角C为最大角时 0小于C小于180 0＜3B小于180 0＜ B＜60 所以 0小于c/b小于1

在三角形ABC中角C=3角B 求c/b的范围注意有两种可能性 一下为另一种解得当角C为最大角时 0小于C小于180 0＜3B小于180 0＜ B＜60 所以 0小于c/b小于1
设角C=3角B=3a,则0由正弦定理的c/b=sin3a/sina
然后就是化简
sin3a=sina*cos2a+cosa*sin2a
sin2a=2sina*cosa
cos2a=2cosa*cosa-1
所以c/b=cos2a+2cosa*cosa=4cosa*cosa-1 在0其取值范围为1

c/b=sinC/sinB=cos2B+2cosBcosB=4cosBcosB-1
B的范围 0cosBcosB 1/2到1
（1，3）

根据正弦定理：c/b=sinC/sinB
因为C=3B
所以c/b
=sin3B/sinB
=sin(2B+B)/sinB
=(sin2BcosB+cos2BsinB)/sinB
用个二倍角公式，原式
=4(cosB)^2-1
因为A+B+C=180°即A+4B=180°所以B的取值范围是（0°，45°）
所以c/b范围是（1，3）

根据正弦定理c 比b 等于C 的正弦比上B的正弦，角C加角B大于零度小于180，求出角B的范围，然后把3B写成2B加B，展开，便可以求解

额、设∠CAD=x 则∠CAB=x（角平分线）
∠CAB=x+x=2x
∵∠B=3∠BAD
∴∠B=6x
根据三角形内角和为180°
∠C+∠B+∠CAB=180°
90+6x+2x=180°
x=11.25
∴∠CAD=11.25°
根据三角形内角和为180°
∠ADC=180°-∠CAD-∠C ...

全部展开

额、设∠CAD=x 则∠CAB=x（角平分线）
∠CAB=x+x=2x
∵∠B=3∠BAD
∴∠B=6x
根据三角形内角和为180°
∠C+∠B+∠CAB=180°
90+6x+2x=180°
x=11.25
∴∠CAD=11.25°
根据三角形内角和为180°
∠ADC=180°-∠CAD-∠C
=180-11.25-90
=78.75°
所以∠ADC=78.75°

收起

在三角形abc中,a=3,b等于根号7,c=2,求Ba,b,c是三角形ABC中角的对边 在三角形ABC中,已知c=1,b=2,求角C的最大值 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 三角形abc中,Sin三角形abc=根号3/4(a^+b^-c^),求c角 三角形ABC中,c*coaA=b,求角C 三角形ABC中,c*cosA=b,求角C 在三角形ABC中,三边a,b,c满足2b=a+c求角B的范围 在三角形ABC中,角A=120度,c＞b,a=根号21,S三角形ABC=根号3,求b.c的值 在三角形ABC中,角A是120°,cc c大于b,a=根号21,三角形abc的面积是根号3 求,b c 在三角形ABC中,已知（b+a+c）（b-a-c）=-3ac,且b²=ac,求角B并判断三角形ABC 三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知c=2,角A.B.C成等差数列.若三角形ABC面积等于根号3,求a.b 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在三角形ABC中,已知c=根3,b=1,B=30度,求角C和A的值,求三角形的面积