作业帮已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1]（a为实数） 1.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域 2.若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:33:47
![已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1]（a为实数） 1.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域 2.若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围](/uploads/image/z/1077995-11-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D2x-a%2Fx%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%280%2C1%5D%EF%BC%88a%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%EF%BC%89+1.%E5%BD%93a%3D-1%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F+2.%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1]（a为实数） 1.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域 2.若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1]（a为实数）
1.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域
2.若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1]（a为实数） 1.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域 2.若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围
如图：,
f'(x)=2＋a/x²
1、当a=－1时，f'(x)=(2－x²)/(x²)在定义域内>0，即：f(x)在(0，1]内递增，所以值域(－∞，3]
2、f(x)在定义域内减函数，即：2＋a/x²≤0，其中x∈(0，1]。
a/x²≤－2
a≤－2x²
则：a≤【－2x²在(0，1]上的最小...
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f'(x)=2＋a/x²
1、当a=－1时，f'(x)=(2－x²)/(x²)在定义域内>0，即：f(x)在(0，1]内递增，所以值域(－∞，3]
2、f(x)在定义域内减函数，即：2＋a/x²≤0，其中x∈(0，1]。
a/x²≤－2
a≤－2x²
则：a≤【－2x²在(0，1]上的最小值】
即：a≤－2
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y≥2根号2
2. a小于等于﹣2
(1)因0
1）设y=f(x)=2x+1/x，则2x^2-xy+1=0其中0
当且仅当：y^2-8>=0且0
解得 2...
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1）设y=f(x)=2x+1/x，则2x^2-xy+1=0其中0
当且仅当：y^2-8>=0且0
解得 2√2=
所以，函数y=f(x)的值域为[2√2,+∞)
(2)设0
化简即(x1-x2)(2+a/x1x2)>0
2+a/x1x2<0
而因为0
所以a<-2
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