已知函数y(x)=x^2-2x+x,那么f(1),f(-1),f(更号3)之间的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:54:08
已知函数y(x)=x^2-2x+x,那么f(1),f(-1),f(更号3)之间的大小关系

已知函数y(x)=x^2-2x+x,那么f(1),f(-1),f(更号3)之间的大小关系
已知函数y(x)=x^2-2x+x,那么f(1),f(-1),f(更号3)之间的大小关系

已知函数y(x)=x^2-2x+x,那么f(1),f(-1),f(更号3)之间的大小关系
函数是不是写错了?
应该是y(x)=x^2-2x+1吧?
利用对称轴,对称轴是x=1,函数开口向上,所以x=1左边函数递减,右边函数递增,并且在x=1处函数值最小,即f(1)最小;
另外,由于对称性,距离x=1越远的点对应的函数值就越大.
x=-1和x=1的间距是2,根号3和x=1的间距小于2,所以x=-1离对称轴较远,所以x=-1处的函数值比x=1处的函数值大.
综上,f(-1)比f(根号3)大,f(1)最小
即f(-1)大于f(根号3)大于f(1)

对称轴是1。 且a大于0 则 -1大于根号3大于1