关于x的方程x²-(m+2) x+2m-1=0( 1)求证:方程有两个相等的实数根 (2)当m为何值方程两根互为相反数?(2)当m为何值方程两根互为相反数?并求出此时方程解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 03:39:05
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关于x的方程x²-(m+2) x+2m-1=0( 1)求证:方程有两个相等的实数根 (2)当m为何值方程两根互为相反数?(2)当m为何值方程两根互为相反数?并求出此时方程解
关于x的方程x²-(m+2) x+2m-1=0( 1)求证:方程有两个相等的实数根 (2)当m为何值方程两根互为相反数?
(2)当m为何值方程两根互为相反数?并求出此时方程解
关于x的方程x²-(m+2) x+2m-1=0( 1)求证:方程有两个相等的实数根 (2)当m为何值方程两根互为相反数?(2)当m为何值方程两根互为相反数?并求出此时方程解
1.b²-4ac=(m+2)²-4*1*(2m-1)
=m²+4m+4-8m+4
=m²-4m+8
=m²-4m+4+4
=(m-2)²+4
∵(m-2)²≥0
∴(m-2)²+4>0
∴方程有两个相等的实数根
2.设方程的两个根为x1和x2
∴x1+x2=0
-b/a=0
-(m+2)/-1=0
m+2=0
m=-2
当m=-2时,方程两根互为相反数!
证明:(1)∵△=[-(m+2)]²-4(2m-1)
=m²+4m+4-8m+4
=m²-4m+8
=(m-2)²+4>0
∴原方程有两个不相等的实数根...
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证明:(1)∵△=[-(m+2)]²-4(2m-1)
=m²+4m+4-8m+4
=m²-4m+8
=(m-2)²+4>0
∴原方程有两个不相等的实数根
∴你的问题说错了,应该证明方程有两个不相等的实数根。
(2)由两根互为相反数可知两根之和为0
而两根之和又等于一次项系数的相反数
∴m+2=0, m=-2
∴当m=2时,方程的两根互为相反数。
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