函数f(x)=x(1-x^2)在【0,1】上的最大值为?函数y=x-2√x在【0,4】伤的最大值为?给出下面4个命题:①函数y=x^2-5x+4(-1≤x≤1)的最大值为10,最小值为-9/4②函数y=2x^2-4x+1(2<x<4)的最大值为17,最小值为1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 13:48:22
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函数f(x)=x(1-x^2)在【0,1】上的最大值为?函数y=x-2√x在【0,4】伤的最大值为?给出下面4个命题:①函数y=x^2-5x+4(-1≤x≤1)的最大值为10,最小值为-9/4②函数y=2x^2-4x+1(2<x<4)的最大值为17,最小值为1
函数f(x)=x(1-x^2)在【0,1】上的最大值为?
函数y=x-2√x在【0,4】伤的最大值为?
给出下面4个命题:
①函数y=x^2-5x+4(-1≤x≤1)的最大值为10,最小值为-9/4
②函数y=2x^2-4x+1(2<x<4)的最大值为17,最小值为1
③函数y=x^3-12x(-3≤x≤3)的最大值为16,最小值为-16
④函数y=x^3-12x(-2<x<2)无最大值,也无最小值
函数f(x)=x(1-x^2)在【0,1】上的最大值为?函数y=x-2√x在【0,4】伤的最大值为?给出下面4个命题:①函数y=x^2-5x+4(-1≤x≤1)的最大值为10,最小值为-9/4②函数y=2x^2-4x+1(2<x<4)的最大值为17,最小值为1
第一题:f'(x)=1-3x^2,令f'(x)=0得,x=1/√3或x=-1/√3
所以,f(x)在【0,1/√3】上单增,在【1/√3,1】上单减
在x=1/√3处取得最大值,最大值为2√3/9
第二题:令t=√x(t的取值范围为【0,2】),则y=t^2-2t=(t-1)^2-1
所以,y在【0,1】上单减,在【1,2】上单增
在t=0或2处取得最大值,最大值为0
第三题:
①对称轴为x=5/2,y在【-1,1】上单减,最大值为10,最小值为0
②对称轴为x=1,y在【2,4】上单增,最大值为17,最小值为1
③y'=3x^2-12=3(x+2)(x-2),y在【-2,2】上单减,在【-3,-2】、【2,3】上单增,最大值为16,最小值为-16
④由上题,y在-2<x<2上单减,无最大值,也无最小值
①错误,②③④正确