设方阵A满足 A²-A-2E=O 证明A可逆 并求A的逆矩阵.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:08:33
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因为 A^2-A-2E=0
所以 A(A-E)=2E
所以 A 可逆, 且 A^-1 = (1/2)(A-E)
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设方阵A满足 A²-A-2E=O 证明A可逆 并求A的逆矩阵.
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因为 A^2-A-2E=0
所以 A(A-E)=2E
所以 A 可逆, 且 A^-1 = (1/2)(A-E)