设函数y=f(x),对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(1)求f(0)的值(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值(3)在(2)的条件下,猜想f(n)的表达式,并用数学归纳法证明.可以不证明.但是必须写出表达式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:13:09
![设函数y=f(x),对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(1)求f(0)的值(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值(3)在(2)的条件下,猜想f(n)的表达式,并用数学归纳法证明.可以不证明.但是必须写出表达式.](/uploads/image/z/10481293-37-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%2C%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0x%2Cy%E9%83%BD%E6%9C%89f%28x%2By%29%3Df%28x%29%2Bf%28y%29%2B2xy%281%29%E6%B1%82f%280%29%E7%9A%84%E5%80%BC%282%29%E8%8B%A5f%281%29%3D1%2C%E6%B1%82f%282%29%2Cf%283%29%2Cf%284%29%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8B%2C%E7%8C%9C%E6%83%B3f%EF%BC%88n%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%2C%E5%B9%B6%E7%94%A8%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BD%92%E7%BA%B3%E6%B3%95%E8%AF%81%E6%98%8E.%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E4%B8%8D%E8%AF%81%E6%98%8E.%E4%BD%86%E6%98%AF%E5%BF%85%E9%A1%BB%E5%86%99%E5%87%BA%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F.)
设函数y=f(x),对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(1)求f(0)的值(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值(3)在(2)的条件下,猜想f(n)的表达式,并用数学归纳法证明.可以不证明.但是必须写出表达式.
设函数y=f(x),对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(1)求f(0)的值(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值
(3)在(2)的条件下,猜想f(n)的表达式,并用数学归纳法证明.可以不证明.但是必须写出表达式.
设函数y=f(x),对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(1)求f(0)的值(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值(3)在(2)的条件下,猜想f(n)的表达式,并用数学归纳法证明.可以不证明.但是必须写出表达式.
1,
令x=0,y=0得到f(0)=2f(0)+0,所以f(0)=0
2,
f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)+2=4
f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)+2x2x1=4+1+4=9
f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)+2x2x2=4+4+8=16
3,
f(x)=x^2
(1)f(0+0)=2f(0)
所以
f(0)=0
(2) f(2)=2f(1)+2=4
f(3)=f(1)+f(2)+2*2*1=9
f(4)=2f(2)+2*2*2=16
(3)f(n)=n^2
设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设函数f(x)对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
高中数学题:设函数f(x)对任意x、y属于实数R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x
设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立求证:对定义域内任意实数x都有f(x)大于0
设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)f(y)成立,求证对定义域内任意x都有f(x)>0 (用反证法)
设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0.f(x+y)=f(x)×f(y)恒成立.求证:对定义域内任意x都有f(x)>0
设函数f(x)对任意实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)
设函数f(x)对任意实数x,y,都有:f(x+y)=2f(y)+x²+2xy-y²+2x-2y,则f(x)=?
设函数f(x)对任意x、y属于实数R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)0时,f(x)
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)表达式.
设f(x)是R上的函数,满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式.
设f(x )是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式.
设函数y=f(x)的定义域为x≠0 对任意实数x,y 都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0 1 .证函数是偶函数设函数y=f(x)的定义域为x≠0 对任意实数x,y 都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0 1 .证函数是偶函数
一道数学题:设f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x,y都有f(x)·f(y)-f(x·y)=x+y+2,求f(36)=我和同学算了,
函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy 求f(0)的值
函数体设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函 数 2、若当x>0设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0