已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线与x轴平行,求 a的值.(2)求函数f(x)的极值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:03:46
已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线与x轴平行,求 a的值.(2)求函数f(x)的极值.

已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线与x轴平行,求 a的值.(2)求函数f(x)的极值.
已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线与x轴平行,求 a的值.
(2)求函数f(x)的极值.

已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线与x轴平行,求 a的值.(2)求函数f(x)的极值.
f'(x)=[x^2+(a+2)x+a+1]e^x=(x+1)(x+a+1)e^x.
(1)由题意可知,f'(2)=3(a+3)e^2=0、a=-3.
(2)若a-1,f(x)的极大值是f(-1)=(2-a)/e、极小值是f(-a-1)=(a+2)e^(-a-1)
若a=0,则f(x)=(x+1)^2e^x>=0,f(x)是增函数,无极值.
若a>0,则-a-1

某识你算的是否凸轮