已知f(x)=f(x)=x^2×e^(x-1)-1/3x^3-x^2.讨论该函数的单调性.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 19:57:11
![已知f(x)=f(x)=x^2×e^(x-1)-1/3x^3-x^2.讨论该函数的单调性.](/uploads/image/z/1042765-61-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3Df%28x%29%3Dx%5E2%C3%97e%5E%28x-1%29-1%2F3x%5E3-x%5E2.%E8%AE%A8%E8%AE%BA%E8%AF%A5%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7.)
已知f(x)=f(x)=x^2×e^(x-1)-1/3x^3-x^2.讨论该函数的单调性.
已知f(x)=f(x)=x^2×e^(x-1)-1/3x^3-x^2.讨论该函数的单调性.
已知f(x)=f(x)=x^2×e^(x-1)-1/3x^3-x^2.讨论该函数的单调性.
f(x)=(x^2)e^(x-1)-(1/3)x^3-x^2
求导:
f'(x)=2xe^(x-1)+(x^2)e^(-1)-x^2-2x
=(x^2+2x)*[e^(x-1)-1]
1)
e^(x-1)-1>0,x-1>0,x>1
此时x^2+2x>0
f'(x)>0,f(x)是单调递增函数
2)
x0,f(x)是增函数
综上所述,单调递增区间为[1,+∞)或者[-2,0]
单调递减区间为(-∞,-2]或者[0,1]
忘了这个知识了
已知f(x)=e^x-e^-x-2x证明f(x)是奇函数
已知f(x)=x/lnx,e
已知:f(x)=(e∧x)/x+㏑2求f'(x)
已知f(e^x)=1-e^2x,求f(x)
已知f(x)=x^-2(x
已知f(x)=2x,x
已知f(x)=2x,x
已知f(x)=2x,x
f(2x+1)=e^x,求f(x)
f'(x)-2f(x)=e^x
已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为?
已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为?
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) ,
已知函数f(x)=x-1/e^x
f(x)=x(e^x-1)-1/2 x