验证级数∑ln(1-1/n²)是否收敛,n∈(2,∞)

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验证级数∑ln(1-1/n²)是否收敛,n∈(2,∞)
验证级数∑ln(1-1/n²)是否收敛,n∈(2,∞)
a‹n+1›/a‹n›=ln[1-1/(n+1)²]/[ln(1-1/n²)]=ln[(n²+2n)/(n+1)²]/[ln(n²-1)/n²]
=ln[n(n+2)/(n+1)²]/ln[(n+1)(n-1)/n²]=[lnn+ln(n+2)-2ln(n+1)]/[ln(n+1)+ln(n-1)-2lnn]