已知二次函数y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(1,0)两点.（1）求这个二次函数的关系式.（2）若有一半径为r的圆P,且圆心P在抛物线上运动,当圆P与两坐标轴都相切时,求半径r的值.（3）半径为1的圆P在

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:25:58

已知二次函数y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(1,0)两点.（1）求这个二次函数的关系式.（2）若有一半径为r的圆P,且圆心P在抛物线上运动,当圆P与两坐标轴都相切时,求半径r的值.（3）半径为1的圆P在
已知二次函数y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(1,0)两点.
（1）求这个二次函数的关系式.
（2）若有一半径为r的圆P,且圆心P在抛物线上运动,当圆P与两坐标轴都相切时,求半径r的值.
（3）半径为1的圆P在抛物线上,当P的纵坐标在什么范围内取值时,圆P与Y轴相离,相交?

已知二次函数y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(1,0)两点.（1）求这个二次函数的关系式.（2）若有一半径为r的圆P,且圆心P在抛物线上运动,当圆P与两坐标轴都相切时,求半径r的值.（3）半径为1的圆P在
⑴把A、B两点坐标代入解析式得：
1－b＋c＝1
1＋b＋c＝1
解得：b＝0,c＝－1
故所求解析式为：y＝x^2－1
⑵⊙P与两坐标轴相切,说明圆心P在直线y＝x或y＝－x上
y＝x与y＝x^2－1联立得交点坐标为：((1＋√5)/2,(1＋√5)/2)、((1－√5)/2,(1－√5)/2)
此时可得r＝(1＋√5)/2或r＝(√5－)/2
y＝－x与y＝x^2－1联立同样可得：r＝(1＋√5)/2或r＝(√5－)/2
⑶因为圆心P到y轴的距离等于点P的横坐标的绝对值,故当|x|＞1时,⊙P与Y轴相离,此时P点纵坐标：y＝x^2－1＞0
同样,当|x|＜1时,⊙P与y轴相交,此时P点纵坐标－1≤y＜0

已知二次函数y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(1,0)两点
1-b+c=0
1+b+c=0
b=0 ,c=-1
y=x^2-1
(2)

（1）将两点坐标代入函数式得方程组：1-b+c=0 1+b+c=0
解方程组得b=0 c=-1
（2）

1.
x=-1和x=1是方程x²+bx+c=0的两根
分别代入，得：
1-b+c=0
1+b+c=0
解得：
b=0
c=-1
函数关系式为：
y=x²-1
2.
与两坐标轴都相切，则r=|x|=|y|
x²=y²
y=y²-1
y&su...

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1.
x=-1和x=1是方程x²+bx+c=0的两根
分别代入，得：
1-b+c=0
1+b+c=0
解得：
b=0
c=-1
函数关系式为：
y=x²-1
2.
与两坐标轴都相切，则r=|x|=|y|
x²=y²
y=y²-1
y²-y-1=0
y=(1±√5)/2
r=|y|
所以r=(1+√5)/2或r=(√5-1)/2
3.
相离，则p与y轴的距离大于1
即|x|＞1
y=x²-1＞0
y＞0时，圆p与y轴相离
y=x²-1≤-1
-1≤y＜0时，圆p与y轴相交
(ps:y=0不能取，此时相切）

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(1)
x=-1 y=0；x=1 y=0分别代入函数方程。
1+b+c=0
1-b+c=0
解得 b=0 c=-1
函数解析式为y=x²-1
(2)
即P点横坐标与纵坐标的绝对值相等。
设点P坐标(x，x²-1)
令x=x²-1
x²-x-1=0
(x-1...

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(1)
x=-1 y=0；x=1 y=0分别代入函数方程。
1+b+c=0
1-b+c=0
解得 b=0 c=-1
函数解析式为y=x²-1
(2)
即P点横坐标与纵坐标的绝对值相等。
设点P坐标(x，x²-1)
令x=x²-1
x²-x-1=0
(x-1/2)²=5/4
x=(1+√5)/2或x=(1-√5)/2
令x=-x²+1
x²+x-1=0
(x+1/2)²=5/4
x=(√5-1)/2或x=-(√5+1)/2
满足题意的半径共有两个：r=(1+√5)/2或r=(√5-1)/2，对应的圆有4个。
(3)
设点P坐标(x，x²-1)，则点P到y轴距离为|x|
若圆与y轴相交，则有|x|<1
0≤x²<1
-1≤x²-1<0
若圆与y轴相切，则有|x|=1
x²-1=0
若圆与y轴相离，则有|x|>1
x²>1
x²-1>0
综上，得
点P的纵坐标在(0，+∞)时，圆P与y轴相离；
点P的纵坐标为0时，圆P与y轴相切；
点P的纵坐标在[-1，0)时，圆P与y轴相交。

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(1)可以求出两点式y=(x+1)(x-1)=x^2-1。(2)设点P坐标为(x,y)，由题意|x|=|y|=r。即x^2-1=x或x^2-1=-x。解得x=(1+根号5)/2、x=(-1+根号5)/2、x=(1-根号5)/2、x=(-1-根号5)/2。r等于上述值。(3)由题意，设P坐标(x,y)相离则|x|＞r，相交则|x|＜r。又因为|x|=根号(y+1)，即根号(y+1)＞1或根号(y+1)＜1。所以y＞0时相离，-1＜y＜0时相交（因为y的最小值为-1）。第三问还可以用解析几何做，上了高中就会学。设出一个圆的方程，联立圆方程与抛物线方程，根据方程根的个数来判断。手机码字，求过。

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已知二次函数y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(1,0)两点
1-b+c=0
1+b+c=0
b=0 ,c=-1
y=x^2-1
(2) 因为圆心在抛物线上，且与坐标轴相切，所以点（r，r）在抛物线上，得
r=r^2-1
解得r=（1+根号5）/2或者（1-根号5）/2
(3)作图可得，抛物线与x轴交点为（-1...

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把A、B两点代入解析式得
b=0，c=-1
所以;其解析式为：y=x²-1
（2）圆与两坐标轴都相切
则圆心一定在y=x或者y=-x上
于是有
y=x²-1
y=x
解得：x²-x-1=0
x=（1±√5）/2
此时圆的半径为r=|（1±√5）/2|
即：r=（1+√5）...

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把A、B两点代入解析式得
b=0，c=-1
所以;其解析式为：y=x²-1
（2）圆与两坐标轴都相切
则圆心一定在y=x或者y=-x上
于是有
y=x²-1
y=x
解得：x²-x-1=0
x=（1±√5）/2
此时圆的半径为r=|（1±√5）/2|
即：r=（1+√5）/2或者r=（√5-1）/2
y=x²-1
y=-x
解得：x²+x-1=0
x=（-1±√5）/2
r=|（-1±√5）/2|
r=（1+√5）/2或者r=（√5-1）/2
综上所述：半径r的值是r=（1+√5）/2或者r=（√5-1）/2【四个圆，但半径两两相等了】
（3）相离，圆心的横坐标|x|≥1，即x<-1或x>1,通过y=x²-1，转化成纵坐标y>0
相交，圆心的横坐标|x|<1,即-1

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1.略
2.联立Y=X^2-1和Y=X得r=二分之一加减二分之根号五
联立Y=X^2-1和Y=-X得r=负二分之一加减二分之根号五
共4解
3. -1到0相交
0相切
大于0相离
给最佳啊亲++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++