作业帮第一步是怎么转化的,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 16:23:54
第一步是怎么转化的,
第一步是怎么转化的,
第一步是怎么转化的,
3^(x+2)=3^x*3^2=9*3^x=9y
3^(2-x)=3^2/3^x=9/3^x=9/y
9y-9/y=80
9y^2-9=80y
9y^2-80y-9=0
3^(x+2)=3^x*3^2=9*3^x=9y
3^(2-x)=3^2/3^x=9/3^x=9/y
9y-9/y=80
9y^2-9=80y
9y^2-80y-9=0
解析，
(1)
3^(x+2)-3^(2-x)=80
设，y=3^x，
3^(x+2)=3^x*3²=9y，
3^(2-x)==9/y，
原方程等价于：9y-9/y=80
即是，9y²-80y-9=0
解出，y=9，或y=-1/9(舍去)
3^x=9，x=2，
因此，原方程的解为2.
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解析，
(1)
3^(x+2)-3^(2-x)=80
设，y=3^x，
3^(x+2)=3^x*3²=9y，
3^(2-x)==9/y，
原方程等价于：9y-9/y=80
即是，9y²-80y-9=0
解出，y=9，或y=-1/9(舍去)
3^x=9，x=2，
因此，原方程的解为2.
（2）3*16^x+36^x=2*81
↔3*2^(4x)+6^(2x)=2*3^(4x)
↔3*2^(4x)+2^(2x)*3^(4x)=2*3^(4x)【两边同除以2^(4x)】
↔3+(3/2)^(2x)=2(3/2)^(4x)
设y=(3/2)^(2x)
原方程为：2y²-y-3=0
解得，y=3/2，或y=-1(舍去)
即是，3/2=(3/2)^(2x)
因此，x=1/2
(3)5^(x+1)=3^(x²-1)
5^(x+1)>0，3^(x²-1)>0，
两边同时取以5为底数的对数，
得，x+1=(x²-1)*log(5)3
移项整理得，(x+1)[(x-1)*log(5)3-1]=0
解出，x=-1或1+log(3)5
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