limx→0 [2^(1/x)-1]/[2^(1/x)+1]那为什么在X-->0+要除2^(1/x）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 22:20:47
limx→0 [2^(1/x)-1]/[2^(1/x)+1]那为什么在X-->0+要除2^(1/x）

limx→0 [2^(1/x)-1]/[2^(1/x)+1]那为什么在X-->0+要除2^(1/x）
limx→0 [2^(1/x)-1]/[2^(1/x)+1]
那为什么在X-->0+要除2^(1/x）

limx→0 [2^(1/x)-1]/[2^(1/x)+1]那为什么在X-->0+要除2^(1/x）
X-->0+
1/X-->+∞
则2^(1/x)-->+∞
这样分子分母都趋于无穷,不能直接求出极限
而除以2^(1/x)后,分子分母都趋于常数了,这样就可以球了

lim(x→0) [2^(1/x)-1]/[2^(1/x)+1]
=lim(x→0) [ 1- 2/[2^(1/x)+1]
= 1

limx→1 x^2-x+1/x-1= limx→0+x^sinx= limx→0(2+x／2-x)∧1/x limx→0 (e^x-1)x^2/x-sinx limx→0(1-x)^(1/x) limx→0(1-x)^x= 1.limx→∞(1-1/2x)^x 2.limx→∞(1﹢x／x)^2x 3.limx→∞(1+1/x+3)^x 4.limx→0(1+2x)^1/x 求3个极限:limx→0 sin3x/2x=?limx→∞ xsin(1/x)=?limx→0 [sin(1/x)]/(1/x)=? limx→0(1+ 1/x)^x/2 limx→0（1+2x）^1/x 求limx→0(1+2x)^1/x limx→0（1-2x）^1/x limx→0（1-2x）^1/x 是多少? limx→0（1/x^2-cot^2x） limx→0 （x-1)/x^2 怎么解 求极限limx→0ln(1+x)/2x limx→0 x^2/x-1怎么解 求limx→0(1-x)^2/x 设f(x)={x^2 x0 问limx→0f(x),limx→1f(x)是否存在?设f(x)={x^2 x0 问limx→0f(x),limx→1f(x)是否存在？