作业帮箭形行列式1234220030304004还有一个111112341 2∧2 3∧2 4∧21 2∧3 3∧3 4∧3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 21:46:38
箭形行列式1234220030304004还有一个111112341 2∧2 3∧2 4∧21 2∧3 3∧3 4∧3
箭形行列式
1234
2200
3030
4004
还有一个
1111
1234
1 2∧2 3∧2 4∧2
1 2∧3 3∧3 4∧3
箭形行列式1234220030304004还有一个111112341 2∧2 3∧2 4∧21 2∧3 3∧3 4∧3
解箭形行列式,是利用主对角线上的非零元将一侧的元素都化为0,进而将行列式化为上(下)三角行列式
c1-c2-c3-c4
D =
-8 2 3 4
0 2 0 0
0 0 3 0
0 0 0 4
= -8*2*3*4
= - 192.
第二个行列式是范德蒙行列式,等于右边的元减左边的元的乘积
D = (2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3) = 12.
1、利用分块行列式
1234
2200
3030
4004
= 1 2 3 0
2 2 * 0 4
=-2*12=-24
2、利用范德蒙行列式
1111
1234
1 2∧2 3∧2 4∧2
1 2∧3 3∧3 4∧3
=(...
全部展开
1、利用分块行列式
1234
2200
3030
4004
= 1 2 3 0
2 2 * 0 4
=-2*12=-24
2、利用范德蒙行列式
1111
1234
1 2∧2 3∧2 4∧2
1 2∧3 3∧3 4∧3
=(4-1)*(3-1)*(2-1) *(4-2)*(3-2) *(4-3)
=3! * 2! *1! (看下规律，可推广到n的情况)
=12
收起