设集合A是由1、K的平方、K的平方+K+2为元素组成的集合,求实数K的取值范围

设集合A是由1、K的平方、K的平方+K+2为元素组成的集合,求实数K的取值范围
设集合A是由1、K的平方、K的平方+K+2为元素组成的集合,求实数K的取值范围

设集合A是由1、K的平方、K的平方+K+2为元素组成的集合,求实数K的取值范围
根据元素的确定性 互异性 无序性
得出
1≠k² 得出 k≠1、-1
1≠k²+k+2 得出 无解 所以 k∈R
k²≠k²+k+2 得出 k≠-2
即 {k∈R丨k≠-2,-1,1}

首先 k方不等于1 K的平方+K+2不等于1
其次 k方不等于K的平方+K+2
解上诉三个不等式即可