已知x/x²-x+1=7,求x²/x的四次方+x的平方+1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 01:18:07
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已知x/x²-x+1=7,求x²/x的四次方+x的平方+1
已知x/x²-x+1=7,求x²/x的四次方+x的平方+1
已知x/x²-x+1=7,求x²/x的四次方+x的平方+1
∵x/﹙x²-x+1﹚=7
∴ ﹙x²-x+1﹚/x=1/7
x-1+1/x=1/7
x+1/x=8/7
﹙x+1/x﹚²=﹙8/7﹚²
x²+1/x²=﹣34/49
∵﹙ x^4+x²+1﹚/x²
=x²+1+1/x²
=﹙x²+1/x²﹚+1
=﹣34/49+1
=15/49
∴ x²/﹙x^4+x²+1﹚=49/15.
已知x/x²-x+1=7 所以 x/x²-x=6 两边平方的
x^2/x^4-2(x/x^2)x+x^2 =36 x^2/x^4-2+x^2 =36 x^2/x^4+x^2 =38
x^2/x^4+x^2 +1 =39