已知抛物线y=(m-2)x²-4mx+n的对称轴是x=-2,并且它与y轴的交点是p(0,12).(1) 求抛物线的解析式 ;(2)求这天抛物线的顶点M的坐标和△MOP的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 11:07:36
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已知抛物线y=(m-2)x²-4mx+n的对称轴是x=-2,并且它与y轴的交点是p(0,12).(1) 求抛物线的解析式 ;(2)求这天抛物线的顶点M的坐标和△MOP的面积.
已知抛物线y=(m-2)x²-4mx+n的对称轴是x=-2,并且它与y轴的交点是p(0,12).
(1) 求抛物线的解析式 ;
(2)求这天抛物线的顶点M的坐标和△MOP的面积.
已知抛物线y=(m-2)x²-4mx+n的对称轴是x=-2,并且它与y轴的交点是p(0,12).(1) 求抛物线的解析式 ;(2)求这天抛物线的顶点M的坐标和△MOP的面积.
(1)对称轴x=2m/(m-2)=-2
2m=-2m+4
m=1
把(0,12)代入,得:n=12
所以,解析式为:y=-x²-4x+12
(2) 顶点的横坐标就是对称轴 -2,把x=-2代入抛物线,得y=-4+8+12=16,
所以,M(-2,16)
△MOP的面积:以OP为底,点M到y轴的距离为高,易得底为12,高为2;
所以,面积S=12;
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
它与y轴的交点是p(0,12). n=12
对称轴是x=-2 2m/(m-2)=-2 m=1
1. 抛物线的解析式 y=-x^2-4m+12
2. 顶点M的坐标(-2,16)
OP=12 高h=2
S=1/2*h*12=12
按对称轴公式得出m=1(m=2排除),P丶代入,得到n=12,所以y=-1x^2-4x+12.
顶点则把x=-2代入,得到顶点M(-2,16)三角形MOP的面积为1/2OP*h,h=2,所以S=12
1)
抛物线y=(m-2)x²-4mx+n的对称轴是x=-2,
则 2m/(m-2)=-2 2m=-2m+4 m=1
于是 有 y=-x²-4x+n
抛物线与Y轴交于(0,12),则 n=12
因此,抛物线的解析式是 y=-x²-4x+12
2)
y=-x²-4x+12=-(x+2)...
全部展开
1)
抛物线y=(m-2)x²-4mx+n的对称轴是x=-2,
则 2m/(m-2)=-2 2m=-2m+4 m=1
于是 有 y=-x²-4x+n
抛物线与Y轴交于(0,12),则 n=12
因此,抛物线的解析式是 y=-x²-4x+12
2)
y=-x²-4x+12=-(x+2)²+16
所以,顶点坐标是M(-2,16)
三角形MOP的面积S =1/2|OP|h 其中h 是M到Y轴的距离 h=2
|OP|=12
所以,S=12
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