作业帮向量与函数题目已知a=（cos3/2x,sin3/2x）,b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2].(1)求|a+b|(2)求函数f(x)=a·b-4|a+b|的最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 19:02:42
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向量与函数题目已知a=（cos3/2x,sin3/2x）,b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2].(1)求|a+b|(2)求函数f(x)=a·b-4|a+b|的最小值.
向量与函数题目
已知a=（cos3/2x,sin3/2x）,b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2].
(1)求|a+b|
(2)求函数f(x)=a·b-4|a+b|的最小值.
向量与函数题目已知a=（cos3/2x,sin3/2x）,b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2].(1)求|a+b|(2)求函数f(x)=a·b-4|a+b|的最小值.
⑴ |a+b|＝√[（cos3/2x+cosx/2）²+（sin3/2x-sinx/2）²]＝2cosx.
⑵ f(x)=a·b-4|a+b|＝cox2x-8cosx＝2（cosx-2）²-9
x＝0时,f(x)=-7最小.