函数y=lg(x+1)为什么在(0,3)中有界?我知道看函数图像可以看的出来,但是我觉得在(0,3)中是无界的另外,顺便解释下在(-1,10的100次方)中为什么是无界的.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 15:46:26
![函数y=lg(x+1)为什么在(0,3)中有界?我知道看函数图像可以看的出来,但是我觉得在(0,3)中是无界的另外,顺便解释下在(-1,10的100次方)中为什么是无界的.](/uploads/image/z/10218388-4-8.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dlg%EF%BC%88x%2B1%EF%BC%89%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C3%EF%BC%89%E4%B8%AD%E6%9C%89%E7%95%8C%3F%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93%E7%9C%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%9C%8B%E7%9A%84%E5%87%BA%E6%9D%A5%2C%E4%BD%86%E6%98%AF%E6%88%91%E8%A7%89%E5%BE%97%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C3%EF%BC%89%E4%B8%AD%E6%98%AF%E6%97%A0%E7%95%8C%E7%9A%84%E5%8F%A6%E5%A4%96%2C%E9%A1%BA%E4%BE%BF%E8%A7%A3%E9%87%8A%E4%B8%8B%E5%9C%A8%EF%BC%88-1%2C10%E7%9A%84100%E6%AC%A1%E6%96%B9%EF%BC%89%E4%B8%AD%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%98%AF%E6%97%A0%E7%95%8C%E7%9A%84.)
函数y=lg(x+1)为什么在(0,3)中有界?我知道看函数图像可以看的出来,但是我觉得在(0,3)中是无界的另外,顺便解释下在(-1,10的100次方)中为什么是无界的.
函数y=lg(x+1)为什么在(0,3)中有界?
我知道看函数图像可以看的出来,但是我觉得在(0,3)中是无界的
另外,顺便解释下在(-1,10的100次方)中为什么是无界的.
函数y=lg(x+1)为什么在(0,3)中有界?我知道看函数图像可以看的出来,但是我觉得在(0,3)中是无界的另外,顺便解释下在(-1,10的100次方)中为什么是无界的.
lg(0+1)=0
lg(3+1)=lg4
也就是说在(0,3)中
要大于0,小于lg4
所以我们说它是有界的
同理
lg(x+1)在(-1,10^100)
只要小于2就行
没有下限,因为lg(-1+1)不存在
所以我们说它是无界的
这怎么回答呢 。。。
既然既会看图不就知道了么
它是单调的~~~
所以呀,在(0,3)里当然有界啦~~~
几年级啦?好刻苦哦~~~赞一个~~~
有界:f(x)绝对值<=M
所以(0,3)有
x趋向于-1 极限负无穷 故无界
首先,此函数是一个严格单调递增的函数,所以lg(1)
函数y=lg(x+1)为什么在(0,3)中有界?
我知道看函数图像可以看的出来,但是我觉得在(0,3)中是无界的
初等函数在连续的定义域内是连续的,
y=lg(x+1)的定义域是(0,+∞),
f(0)=lg1=0,
f(3)=lg4
所以
(0,3)是函数的定义域内的一部分,所以
函数在(0,3)之间是连续的,所以也是有界的.
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函数y=lg(x+1)为什么在(0,3)中有界?
我知道看函数图像可以看的出来,但是我觉得在(0,3)中是无界的
初等函数在连续的定义域内是连续的,
y=lg(x+1)的定义域是(0,+∞),
f(0)=lg1=0,
f(3)=lg4
所以
(0,3)是函数的定义域内的一部分,所以
函数在(0,3)之间是连续的,所以也是有界的.
另外,顺便解释下在(-1,10的100次方)中为什么是无界的。
初等函数在连续的定义域内是连续的,
y=lg(x+1)的定义域是(0,+∞),
(-1,0]超出了定义域,函数没有意义,
所以
0是函数定义域的边界,
当x>0且x→0时,f(x)→-∞,所以函数在
(-1,10的100次方)是无界的.
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