直线与双曲线——求直线在y轴上的截距b的取值范围直线y=kx+1与以曲线x^2-y^2=1的左支交于A、B两点,直线l过点(-2,0)和AB中点,求直线l在y轴上的截距b的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 20:00:00
![直线与双曲线——求直线在y轴上的截距b的取值范围直线y=kx+1与以曲线x^2-y^2=1的左支交于A、B两点,直线l过点(-2,0)和AB中点,求直线l在y轴上的截距b的取值范围.](/uploads/image/z/10199633-41-3.jpg?t=%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E2%80%94%E2%80%94%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%88%AA%E8%B7%9Db%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dkx%2B1%E4%B8%8E%E4%BB%A5%E6%9B%B2%E7%BA%BFx%5E2-y%5E2%3D1%E7%9A%84%E5%B7%A6%E6%94%AF%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E8%BF%87%E7%82%B9%28-2%2C0%29%E5%92%8CAB%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%88%AA%E8%B7%9Db%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
直线与双曲线——求直线在y轴上的截距b的取值范围直线y=kx+1与以曲线x^2-y^2=1的左支交于A、B两点,直线l过点(-2,0)和AB中点,求直线l在y轴上的截距b的取值范围.
直线与双曲线——求直线在y轴上的截距b的取值范围
直线y=kx+1与以曲线x^2-y^2=1的左支交于A、B两点,直线l过点(-2,0)和AB中点,求直线l在y轴上的截距b的取值范围.
直线与双曲线——求直线在y轴上的截距b的取值范围直线y=kx+1与以曲线x^2-y^2=1的左支交于A、B两点,直线l过点(-2,0)和AB中点,求直线l在y轴上的截距b的取值范围.
把y=kx+1代人x^2-y^2=1得:
x^2-(kx+1)^2=1
(1-k^2)x^2-2kx-2=0
因为左支有两个交点
所以,
x1+x2=2k/(1-k^2)0
所以,k>1
中点横坐标=(x1+x2)/2=k/(1-k^2)
中点纵坐标=k*(x1+x2)/2+1=k^2/(1-k^2)+1=1/(1-k^2)
所以,l方程为:
y/(x+2)=1/(k+2(1-k^2))
即:y=x/(2+k-2k^2)+2/(2+k-2k^2)
所以,b=2/(2+k-2k^2)=2/[-2(k-1/4)^2+17/8]
因为k>1
所以,b>2,或,b
凑个热闹吧。 b<-2(1+√2),或b>2.