若数列an中a1=3 an+1=an的平方 n是正整数 求数列的通项公式1 n n+1都是下标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:05:33
若数列an中a1=3 an+1=an的平方 n是正整数 求数列的通项公式1 n n+1都是下标

若数列an中a1=3 an+1=an的平方 n是正整数 求数列的通项公式1 n n+1都是下标
若数列an中a1=3 an+1=an的平方 n是正整数 求数列的通项公式
1 n n+1都是下标

若数列an中a1=3 an+1=an的平方 n是正整数 求数列的通项公式1 n n+1都是下标
an=3^(2^(n-1))

a1=3
a1+1=9
a2+1=81
a3+1=6561
a4+1=43046721
……
an=3^(2^(n-1))

a(n+1)=an的平方,所以a(n+1)=a(n-1)的四次方(2的平方),a(n+1)=a(n-2)的八次方(就是二的立方)
以此类推a(n+1)=a(1)的二的n-1次方的次方,所以a(n)=3的2(n-1)次方的次方