在Rt三角形abc中,角Acb=90度.Bd是圆o的直接径,弦De与AC交于点E,且BD等于BF. （1）求证：AC是圆O的切线 （2）若BC=6,AD=4,求圆O面积 求解答

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:05:16
在Rt三角形abc中,角Acb=90度.Bd是圆o的直接径,弦De与AC交于点E,且BD等于BF. （1）求证：AC是圆O的切线 （2）若BC=6,AD=4,求圆O面积 求解答

在Rt三角形abc中,角Acb=90度.Bd是圆o的直接径,弦De与AC交于点E,且BD等于BF. （1）求证：AC是圆O的切线 （2）若BC=6,AD=4,求圆O面积 求解答
在Rt三角形abc中,角Acb=90度.Bd是圆o的直接径,弦De与AC交于点E,且BD等于BF.       （1）求证：AC是圆O的切线 （2）若BC=6,AD=4,求圆O面积 求解答

在Rt三角形abc中,角Acb=90度.Bd是圆o的直接径,弦De与AC交于点E,且BD等于BF. （1）求证：AC是圆O的切线 （2）若BC=6,AD=4,求圆O面积 求解答

（1）证明：

连接OE,BE

∵BD是⊙O的直径

∴∠BED=90°

∵BD=BF

∴DE=EF（等腰三角形三线合一）

∵OB=OD

∴OE是△BDF的中位线

∴OE//BC

∴∠AEO=∠ACB=90°

∴AC是⊙O的切线

（2）

设⊙O半径为r

∵OE//BC

∴OE/BC=AO/AB

   r/6=(4+r)/(4+2r)

4r+2r²=24+6r

r²-r-12=0

(r+3)(r-4)=0

r=-3或r=4（取正值）

⊙O的面积为πr²=16π

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三 在rt三角形abc中 角AcB 90度 CD为中线 CE是高 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,AC=? 在Rt三角形ABC中 角ACB=90度,AC=AE,BC=BF,则角ECF是多少度 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度 在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC 在rt三角形abc中 角acb=90度 cd是斜边ab上的中线 mn是三角形abc中位线 求证:mn 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 在RT三角形ABC中.角ACB=90度,AB=4,D为AB的中点,将一直角三角形DEF纸片平放在三角形 在Rt三角形ABC中,角B=90度在Rt三角形ABC中,角B=90度,角ADB=45度,角ACB=60度,DC=10cm,求AB的长. 在RT三角形中,角ACB=90度,CO为中线,AC=6,OC=5,求AB,BC的长度及三角形ABC的面积 在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 在RT三角形中角ACB=90°AC=24,三角形ABC的周长是56则三角形ABC的面积是? 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 在RT三角形ABC中,角ACB=90?荂D⊥AB于D,证明:△CAD∽DCB