圆O的半径为1,A,B,C是圆周上的三点,满足角ABC=30度,过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P,则PA=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:19:57

圆O的半径为1,A,B,C是圆周上的三点,满足角ABC=30度,过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P,则PA=
连接OA
因为弧AC所对的圆周角 ∠ABC=30°,所以弧AC所对的圆心角∠AOC =60°
因为PA是圆O的切线,所以PA⊥OA.所以∠APO=30°
因为圆的半径为1,所以OA＝1　tan30°=OA/PA=√3 / 3 解得PA√3