如图,抛物线y=x²-2x-8与x轴交于A(2,0),B(4,0)两点,与y轴交于C,在抛物线上是否存在点P,使点P到直线BC的距离等于根号5.如果存在,求出所有点P的坐标:如果不存在,请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 18:20:26
![如图,抛物线y=x²-2x-8与x轴交于A(2,0),B(4,0)两点,与y轴交于C,在抛物线上是否存在点P,使点P到直线BC的距离等于根号5.如果存在,求出所有点P的坐标:如果不存在,请说明理由.](/uploads/image/z/10094965-61-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx%26%23178%3B-2x-8%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%282%2C0%29%2CB%284%2C0%29%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EC%2C%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9P%E5%88%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E7%AD%89%E4%BA%8E%E6%A0%B9%E5%8F%B75.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E6%89%80%E6%9C%89%E7%82%B9P%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9A%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图,抛物线y=x²-2x-8与x轴交于A(2,0),B(4,0)两点,与y轴交于C,在抛物线上是否存在点P,使点P到直线BC的距离等于根号5.如果存在,求出所有点P的坐标:如果不存在,请说明理由.
如图,抛物线y=x²-2x-8与x轴交于A(2,0),B(4,0)两点,与y轴交于C,在抛物线上是否存在点P,
使点P到直线BC的距离等于根号5.如果存在,求出所有点P的坐标:如果不存在,请说明理由.
如图,抛物线y=x²-2x-8与x轴交于A(2,0),B(4,0)两点,与y轴交于C,在抛物线上是否存在点P,使点P到直线BC的距离等于根号5.如果存在,求出所有点P的坐标:如果不存在,请说明理由.
存在.先求出直线BC表达式为y=2x-8.作BC的平行线DE和FG与BC距离为根号5.可求得DE和FG的表达式为y=2x-3和y=2x-13.它们和抛物线的交点为 2x-3=x^2-2x-8 和2x-13=x^2-2x-8.
第一个方程解为x1=-1,x2=5,第二个方程无解.代入抛物线得P1(-1,5) P2(5,7)