集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0},C={x|x^2+2x-8=0}(1)若A∩B=A∪B,求a的值(2)若Φ真含于A∩B,A∩C=Φ,求a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 18:32:24
![集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0},C={x|x^2+2x-8=0}(1)若A∩B=A∪B,求a的值(2)若Φ真含于A∩B,A∩C=Φ,求a的值](/uploads/image/z/100221-69-1.jpg?t=%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7Cx%5E2-ax%2Ba%5E2-19%3D0%7D%2CB%3D%7Bx%7Cx%5E2-5x%2B6%3D0%7D%2CC%3D%7Bx%7Cx%5E2%2B2x-8%3D0%7D%281%29%E8%8B%A5A%E2%88%A9B%3DA%E2%88%AAB%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%CE%A6%E7%9C%9F%E5%90%AB%E4%BA%8EA%E2%88%A9B%2CA%E2%88%A9C%3D%CE%A6%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC)
集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0},C={x|x^2+2x-8=0}(1)若A∩B=A∪B,求a的值(2)若Φ真含于A∩B,A∩C=Φ,求a的值
集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0},C={x|x^2+2x-8=0}
(1)若A∩B=A∪B,求a的值
(2)若Φ真含于A∩B,A∩C=Φ,求a的值
集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0},C={x|x^2+2x-8=0}(1)若A∩B=A∪B,求a的值(2)若Φ真含于A∩B,A∩C=Φ,求a的值
由题意得:B={2,3},C={2,-4}
(1)当A∩B=A∪B时,A=Φ或A=B
当A=Φ时,判别式:a^2-4(a^2-19)76/3,
即:a2√(19/3)
当A=B时,有:-a=-5且a^2-19=6
解得:a=5
综合以上两种情况,有:a2√(19/3)或a=5
(2)当Φ真含于A∩B,A∩C=Φ时,A包含元素3,但元素2、-4不属于A
将x=3代入x^2-ax+a^2-19=0得:9-3a+a^2-19=0
解得:a=-2或a=5
将a=-2代回,得:x^2+2x-15=0,x=3或-5;
将a=5代回,得:x^2-5x+6=0,x=3或x=2,舍.
所以:a=-2