若锐角α、β满足tanαtanβ=13\7,且sin(α-β)=(根号5)\3,求cos(α-β)、cos(α+β)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 20:21:55
![若锐角α、β满足tanαtanβ=13\7,且sin(α-β)=(根号5)\3,求cos(α-β)、cos(α+β)](/uploads/image/z/1001570-50-0.jpg?t=%E8%8B%A5%E9%94%90%E8%A7%92%CE%B1%E3%80%81%CE%B2%E6%BB%A1%E8%B6%B3tan%CE%B1tan%CE%B2%3D13%5C7%2C%E4%B8%94sin%EF%BC%88%CE%B1-%CE%B2%EF%BC%89%3D%EF%BC%88%E6%A0%B9%E5%8F%B75%EF%BC%89%5C3%2C%E6%B1%82cos%EF%BC%88%CE%B1-%CE%B2%EF%BC%89%E3%80%81cos%EF%BC%88%CE%B1%2B%CE%B2%EF%BC%89)
若锐角α、β满足tanαtanβ=13\7,且sin(α-β)=(根号5)\3,求cos(α-β)、cos(α+β)
若锐角α、β满足tanαtanβ=13\7,且sin(α-β)=(根号5)\3,求cos(α-β)、cos(α+β)
若锐角α、β满足tanαtanβ=13\7,且sin(α-β)=(根号5)\3,求cos(α-β)、cos(α+β)
sin(α-β)=√5/3 且锐角α、β
所以cos(α-β)=2/3
所以 cosα*cosβ+sinα*sinβ=2/3
因为tanαtanβ=13\7
所以 sinα*sinβ= 13/7*cosα*cosβ
所以 cosα*cosβ=7/30 sinα*sinβ=13/30
所以 cosα*cosβ - sinα*sinβ= -1/5
所以 cos(α-β) = 2/3
cos(α+β)= -1/5