如图,三角形ABC中,角BAC＝120°,D、E在BC上,且三角形ADE为等边三角形,求证CE/BC＝DE^2/AB^2求详解.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:42:52
如图,三角形ABC中,角BAC＝120°,D、E在BC上,且三角形ADE为等边三角形,求证CE/BC＝DE^2/AB^2求详解.

如图,三角形ABC中,角BAC＝120°,D、E在BC上,且三角形ADE为等边三角形,求证CE/BC＝DE^2/AB^2求详解.
如图,三角形ABC中,角BAC＝120°,D、E在BC上,且三角形ADE为等边三角形,求证CE/BC＝DE^2/AB^2
求详解.

如图,三角形ABC中,角BAC＝120°,D、E在BC上,且三角形ADE为等边三角形,求证CE/BC＝DE^2/AB^2求详解.
太简单吧?
题目中已知可知：角BAC=角AEC=120°,角BCA=角ACE,
则三角形ABC与EAC相似,
由相似三角形特点可知：EC/AC=EA/AB=CA/CB
把（EC/AC）和（CA/CB）相乘,得（EC/CB）=（EA/AB）^2
因为有：三角形ADE为等边三角形,EA=DE
故有:CE/BC＝DE^2/AB^2
做这道题目有两个关键点：
1、要学会利用相似三角形的特点,相乘,这一灵感是从最后要求证明的结论倒推出来的；
2、注意题目中给的等边三角形的条件,将其替换,EA在这里不再是一个线段,而是长度,只要是长度相同的都可以代入.

：角BAC=角AEC=120°，角BCA=角ACE，
则三角形ABC与EAC相似，
由相似三角形特点可知：EC/AC=EA/AB=CA/CB
把（EC/AC）和（CA/CB）相乘，得（EC/CB）=（EA/AB）^2
因为有：三角形ADE为等边三角形，EA=DE
故有:CE/BC＝DE^2/AB^2

如图,三角形ABC中,AI、BI分别平分角BAC、角ABC,CE是三角形 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,BC=20cm 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,求AB:BC的值 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图：三角形ABC中,OA平分角BAC,角1=角2,求证三角形ABC是等腰三角形! 如图,三角形abc中,ab＝ad＝dc.若角dac＝40度,求角bac的度数 如图三角形ABC中,角ACB-角B=90°,角BAC的平分线交BC于E 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD垂直MN,CE垂直MN 如图,在三角形ABC中,AB=AD=DC,角BAD=32°,则角BAC= 如图,三角形ABC中,AD是中线,且AD⊥AB,角BAC=135°,求sinB 如图,在三角形ABC中,角BAC=60°,角B=45°AD是角BAC的平分线,则角DAC=?角ADB=? 快帮我解数学题,如图 在三角形abc中 角bac 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形abc中,ac等于ab,ad平分角bac,求证.三角形abd全等三角形acd 已知,如图三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3.求AD的长 如图,在三角形ABC中,ab=ac=20cm,角bac=150°,则s三角形abc=? 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长.