教育论文：“1+1=1”的证明[1]

摘要 本文运用二进制计数方式，把证明的范围微缩在两相邻奇质数之间；从古希腊学者发现的几何形状小石子数的有趣特性示意图中，感悟出证题方式；在关键的地方，运用了辩证唯物主义的方法论，化解了证明的难点，从而使猜想得到了简捷的证明。
关键词 两相邻的奇质数之间的自然数个数的范围 待定系数 待定数 奇质数减1的 两个互变的数 大于1的自然数集

§ 1. 引 言

　　关于两相邻的奇质数之间以及由此而转化成两个间断的自然数﹡之间所缺的自然数个数的讨论
　　 (1)设相邻的两个奇质数为：
；
　　 ；且B＞A .
〔这里 、 分别表示A、B的待定数(为某个不小于零的偶数)，且其中各代数式的待定系数为零或为1；n为自然数，m为大于1的自然数 ．〕
　　由此可知：
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“1+1=1”的证明正文：
nbsp; ； .
　　当A、B的待定数的各项待定系数为零时，以上两不等式的左不等式的等号成立；当各项待定系数为1时，两不等式的右不等式的等号成立 .
　　∵ ( 当且仅当n=1时, );
； ；
　　 B＞A ,A、B为相邻的奇质数；n为自然数，m为大于1的自然数 ，
　　∴表示相邻的两个奇质数A、B的代数式中，较大数B的代数式中 项2的指数m与较小数A的代数式中 项2的指数n相差最多不超过1，即m = n或m = n+1 .
　　
　　(2) A）当m = n时，
∵

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，
∴ ,
即B的待定数： .
∴ ,
i ) ,
即 ；………………………………………………………………………①
ii ) &nbs

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p;
( ∵ , ∴ ) , 即 .
　　由 , 得： …………………………………………………..②
　　由①、②得： ；…………………………………………………………...③
　　iii ) ∵m = n ， ，∴由ii)得： ，
即

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