圆在3月4日晚上10点之前回答,之后就不用回答了如图所示,A是半径为12cm的⊙O上的定点,动点P从A出发,以2π cm/s的速度圆周逆时针运动,当点P回到A时立即停止运动.(1)如果∠POA=90°,求点P运动
圆在3月4日晚上10点之前回答,之后就不用回答了如图所示,A是半径为12cm的⊙O上的定点,动点P从A出发,以2π cm/s的速度圆周逆时针运动,当点P回到A时立即停止运动.(1)如果∠POA=90°,求点P运动
圆在3月4日晚上10点之前回答,之后就不用回答了
如图所示,A是半径为12cm的⊙O上的定点,动点P从A出发,以2π cm/s的速度圆周逆时针运动,当点P回到A时立即停止运动.
(1)如果∠POA=90°,求点P运动的时间;
如果点B是OA延长线 上的一点,AB=OA,那么当点P运动的时间为2s时,判断直线BP与⊙O的位置关系,并说明理由.
圆在3月4日晚上10点之前回答,之后就不用回答了如图所示,A是半径为12cm的⊙O上的定点,动点P从A出发,以2π cm/s的速度圆周逆时针运动,当点P回到A时立即停止运动.(1)如果∠POA=90°,求点P运动
(1)当P运动了6πcm或18πcm
即运动了3s或9s时∠POA=90°
(2)连结AP BP
C=2π*12=24π
s=2π*2=4π
s/C=1/6
所以角POA=1/6*360=60
因为OP=OA
所以△AOP为等边三角形
所以PA=12 角OPA=60
所以PA=PB 角PAB=120
所以角APB=角ABP=30
在△POB中
角POA=60 角OBP=30
所以OP垂直于BP
所以直线BP与⊙O相切
(1)圆的周长=24πcm,如果∠POA=90°,那么弧AP=6πcm,点P运动的时间为6π/2π=3秒
(2)由(1)知:点P每秒运动的弧是30度的弧。当点P运动的时间为2s时,角POA=60度。
连AP,则三角形OAP是等边三角形,因此角OAP=60度。连BP,角B=30度,因此角BPO=90度。即直线BP与⊙O相切...
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(1)圆的周长=24πcm,如果∠POA=90°,那么弧AP=6πcm,点P运动的时间为6π/2π=3秒
(2)由(1)知:点P每秒运动的弧是30度的弧。当点P运动的时间为2s时,角POA=60度。
连AP,则三角形OAP是等边三角形,因此角OAP=60度。连BP,角B=30度,因此角BPO=90度。即直线BP与⊙O相切
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(1)当∠POA=90°时,路程为6π 或18π ,所以P运动的时间为3s或9s
当点P运动的时间为2s时,路程为4πcm,那么圆心角为4π/24π*360=60度=
∠POA
又因为OP=OA=1/2OB,所以OP垂直于BP,也就是说BP与⊙O相切!
(1)当∠POA=90°时,圆弧PA=6π cm,用的时间为3s.
(2)2s时,P走了4π cm,∠POA=π/3。所以三角形OPA为等边三角形,PA=OA=OB,所以三角形OPB是直角三角形。所以BP与圆相切