在△ABC中,若向量AB*BC=BC*CA=CA*AB,证明△ABC是等边三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 05:20:44
在△ABC中,若向量AB*BC=BC*CA=CA*AB,证明△ABC是等边三角形.
在△ABC中,若向量AB*BC=BC*CA=CA*AB,证明△ABC是等边三角形.
在△ABC中,若向量AB*BC=BC*CA=CA*AB,证明△ABC是等边三角形.
证明:∵向量AB.BC=CA·AB --(1)
AB=AC+CB --(2)
(2)代入(1)
(AC+CB)·BC=CA·(AC+CB)
∴AC·BC+CB·BC
=-AC·AC+AC·BC
由上式得到
|BC|=|AC| .(3)
同理得到
|BC|=|AB|---(4)
∴BC=AB=CA
∴三角形ABC是等边三角形
在△ABC中,若向量AB×向量BC
在△ABC中,设向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,求证ab=bc=ca
在三角形ABC中,若向量BC=向量a; 向量CA=向量b 向量AB=向量c 且ab=bc=ca.则
在△ABC中,若向量BC平方=向量AB乘向量BC+向量CB乘向量CA+向量BC*BA求三角形形状
在△ABC中,角A,B,C的对边abc,若向量AB*向量BC+向量AB的平方=0,则△ABC为什么三角形
在△ABC中,若向量AC*向量BC=1,向量AB*向量BC=-2,则向量BC的绝对值为
在△ABC中,若向量AC*向量BC=1,向量AB*向量BC=-2,则向量BC的绝对值为
在△ABC中,若向量AB²=向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA+向量CB,则△ABC是?
在△ABC中,若向量AB²=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,则△ABC是A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形请写写推导过程,谢谢
在△ABC中,若向量AB*BC=BC*CA=CA*AB,证明△ABC是等边三角形.
为什么在三角形abc中 若向量ab.向量bc
在△ABC中 AB=BC M是BC中点 向量AB/|AB|+向量AC/|AC|=AM 则向量AB*向量BC=
在三角形ABC中,AB向量=C向量,BC向量=A向量,CA向量=向量B,证明若C向量*(A向量+B向量+C向量)=0,则三角形ABC为正三角形
在三角形ABC中,若向量AB·向量BC=向量BC·向量CA=向量CA·向量AB,证明三角形ABC是等边三角形
在△ABC中,设向量BC乘向量CA=向量CA乘向量AB在三角形ABC中,设向量BC乘向量CA等于向量CA乘向量AB求证:三角形ABC为等腰三角形若向量BA加向量BC的模等于2,且B属于60到120度,求向量BA乘向量BC的取
一道向量填空题在△ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当(向量b×向量c):(向量a×向量b):(向量a×向量c)=1:2:3 时,△ABC的三边长之比|向量AB|:|向量CA|:|向量BC|为____________?
在三角形ABC中,若|向量AB+向量AC|=|向量BC|,则sinA=
在三角形ABC中,若AB向量乘以BC向量=BC乘以CA向量=CA向量乘以AB向量,证明三角形ABC是等边三角形