有一个以数字6开头的1001 位数任意相邻的二位数都可以被17 或23 整除有一个以数字6开头的1001 位数,它的任意相邻的二位数都可以被17 或23 整除.请问这个数的最末六个数字是什么?
有一个以数字6开头的1001 位数任意相邻的二位数都可以被17 或23 整除有一个以数字6开头的1001 位数,它的任意相邻的二位数都可以被17 或23 整除.请问这个数的最末六个数字是什么?
有一个以数字6开头的1001 位数任意相邻的二位数都可以被17 或23 整除
有一个以数字6开头的1001 位数,它的任意相邻的二位数都可以被17 或23 整除.请问这个数的最末六个数字是什么?
有一个以数字6开头的1001 位数任意相邻的二位数都可以被17 或23 整除有一个以数字6开头的1001 位数,它的任意相邻的二位数都可以被17 或23 整除.请问这个数的最末六个数字是什么?
我来试试吧...好久没有做数论了
两位数中能被17或23这个出的不多,分别是
17:17 34 51 68 85
23:23 46 69 92
题目中的意思很明显,前一个能被17或23整除的数的末尾数必须是下一个能被17或23整除的数的首位数;
那么他们的首位数分别是
1 3 5 6 8 ;2 4 6 9
他们的末尾数分别是
7 4 1 8 5 ;3 6 9 2
能够对应上的只有两组
34→46→69→92→23→34
68→85→51→17
第一组是循环,第二组不是,所以满足要求的排列方式应该是第一组
由题,每组5个数,从6开始,前五位是 69234如此循环
1001=200*5+1,最后六位是692346
分析与此题要分类讨论
首先明确两位数中能被17或23整除的数,分别是
17:17 34 51 68 85
23:23 46 69 92
17*4=68
23*3=69
因此,前两位是68或69
85可被17或23整除,92可被17或23整除
以此类推,……发现68517不符合条件
最后结果是...
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分析与此题要分类讨论
首先明确两位数中能被17或23整除的数,分别是
17:17 34 51 68 85
23:23 46 69 92
17*4=68
23*3=69
因此,前两位是68或69
85可被17或23整除,92可被17或23整除
以此类推,……发现68517不符合条件
最后结果是6923469234……(1001位)周期为5,共200组69234,最后一位是6
最后六位是692346.
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