如图,在一张菱形白纸上,剪出了一个等边△AEF,且△AEF的边长等于菱形的边长,求菱形四个内角的大小
如图,在一张菱形白纸上,剪出了一个等边△AEF,且△AEF的边长等于菱形的边长,求菱形四个内角的大小
如图,在一张菱形白纸上,剪出了一个等边△AEF,且△AEF的边长等于菱形的边长,求菱形四个内角的大小
如图,在一张菱形白纸上,剪出了一个等边△AEF,且△AEF的边长等于菱形的边长,求菱形四个内角的大小
以下拷贝加整理(我见到两种答案,下面这种居多):
∵四边形ABCD是菱形
∴AD‖BC
∴∠DAE=∠AEB、∠B+∠BAD=180°
∵AB=AE
∴∠AEB=∠B
∴∠B=∠DAE
又∵∠DAE=∠EAF+∠DAF=60°+∠DAF
∴∠B=60°+∠DAF
又由题意易证得△ABE≌△ADF
∴∠BAE=∠DAF
∴∠BAD=60°+∠DAF+∠BAE=60°+2∠DAF
则∠B+∠BAD=60°+∠DAF+60°+2∠DAF=180°
解得∠DAF=20°
则∠B=∠D=80° ∠BAD=∠C=100°
60°和120° ∠A=120°
∠EAF=60 °,又∵AB=AE=AF=AD, ∴角B=角AEB,角B=角AFD.又因为CE=CF.........
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60°和120° ∠A=120°
∠EAF=60 °,又∵AB=AE=AF=AD, ∴角B=角AEB,角B=角AFD.又因为CE=CF.......狠难打出来,答案是对的,你 自己可以 想想。只 想帮你 ,而不 是分!( ⊙ o ⊙ )啊
收起
要是没图的话
就是
60度 60度 120度 120度
设角FAD=x,角AFD=(180-x)/2
在三角形ECF中,有 角ECF+角CEF+角CFE=180
即(120-(180-x)/2)*2+2*x+60=180
60+x+2*x=120
3*x=60
x=20
菱形的4个内角为:
角BAD=角BCD=100度
角ABC=角EDC=80度